Родился в городе Кутаиси в 1882 г. Отец - присяжный поверенный. Семья жила в г. Батуме. Детство его прошло на Кавказе.

Учился в пансионе 1-й Тифлисской классической гимназии, названной им самим «главным очагом русского образования на Кавказе». Мечтал стать музыкантом: играл на скрипке и изучал теорию музыки.

Поступил в Новороссийский университет в Одессе, где окончил физико-математический и историко-филологический факультеты, получив золотую медаль за сочинение «Система философии В. Вундта». Был оставлен при университете на кафедре философии. Работал над диссертацией и преподавал, совмещая научно-педагогическую деятельность с журналистской: сотрудничал в газете «Одесский листок».

В 1912 переехал в С.-Петербург, где стал сотрудником и редактором отдела «Внутренние новости» в газете «Новое время», издаваемой А. С. Сувориным. Под псевдонимом «Ренников» регулярно печатал в газете фельетоны, рассказы и очерки. Быстро стал популярным фельетонистом. С 1912 стали выходить одна за другой его книги: сатирические романы «Сеятели вечного», «Тихая заводь» и «Разденься, человек», очерки «Самостийные украинцы», «Золото Рейна» и «В стране чудес: правда о прибалтийских немцах», сборник рассказов «Спириты, или другие юмористические рассказы».

Ренников стал известен всей читающей России. Но по достоинству оценен он не был. Причину этого некоторые его современники видели в его работе в газете «Новое время». Его любила широкая публика, но ненавидела либеральная пресса и обходила критика.

Захват власти большевиками Селитренников воспринял как катастрофу и уехал на юг. В годы Гражданской войны вместе с группой сотрудников газеты «Новое время» работал в Ростове-на-Дону редактором газеты «Заря России», которая поддерживала Добровольческую армию.

В марте 1920 г., после поражений ВСЮР, он выехал из Новороссийска через Варну в Белград, ярко описав свое превращение в эмигранта в воспоминаниях «Первые годы в эмиграции». В Белграде он помогал М. А. Суворину, сыну А. С. Суворина, в организации и издании газеты «Новое время», которая выходила в 1921 - 1926. Задачу газеты он видел в поддержке среди эмигрантов уверенности в том, что «недолго продлится трагическое лихолетье и скоро пробьет желанный час возвращения».

После неудачных попыток перенести издание газеты «Новое время» в Париж Селитренников в 1926 г. переехал сам во французскую столицу, где стал постоянным сотрудником газеты «Возрождение».

Во время Второй мировой войны он жил на юге Франции.

Умер после изнурительной болезни в Пастеровском госпитале в Ницце и похоронен на кладбище Кокад.