Предыстория

Приступая к рассмотрению современных представлений о пространстве и времени в христианско-апологетическом аспекте, мы неизбежно должны затронуть интереснейшую предысторию вопроса.

На уровне умозрения уже эллинская античность в лице Пифагора, Платона и Аристотеля формирует фундаментальные представления о числе как структуре мироздания, геометрическом пространстве, времени, материи, относительности движения.

Отцом принципа относительности в физике считают Г. Галилея (Galileo Galilei; 1564–1642), впервые обратившего внимание на то, что находясь в замкнутой физической системе (например, в каюте небольшого судна, плывущего вниз по течению спокойной реки), невозможно однозначно определить, покоится эта система или равномерно движется. Это положение было четко сформулировано в его известной работе «Диалоги о двух главнейших системах мира, птолемеевой и коперниковой» (1632 г.).

Там же Галилей вводит понятие об инерциальной системе отсчета (ИСО). ИСО – система отсчета, в которой справедлив закон инерции: любое тело, на которое не действуют внешние силы, или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Всякая система отсчета, движущаяся относительно ИСО равномерно и прямолинейно (например, другое судно или берег, относительно плывущей лодки), также является ИСО. Согласно принципу относительности все ИСО равноправны, и все законы физики неизменны (инвариантны) относительно перехода из одной ИСО в другую. Это значит, что проявления законов физики в них выглядят одинаково, и записи этих законов имеют одинаковую форму в разных ИСО. Галилею принадлежит приоритет и в формулировании математических правил преобразования, позволяющих переходить от одной инерциальной системы отсчета к другой.

Однако кроме ИСО существует множество систем неинерциальных, т.е. двигающихся с ускорением, торможением или вращением. Таким образом, неизбежно встает вопрос об «эталоне», позволяющем отличать указанные системы от систем покоящихся или движущихся равномерно и прямолинейно (ИСО).

В XVII в. И. Ньютон (Sir Isaac Newton; 1642–1727) в своем фундаментальном труде «Математические начала натуральной философии» (1684–1686 гг.) дает определения этих «эталонов» – абсолютного времении абсолютного пространства.

«I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.

II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным»[1].

Иначе говоря, время – это протекающая всегда неизменно и равномерно универсальная длительность любых процессов во Вселенной, а трехмерное эвклидово[2] пространство – универсальное вместилище себя и всего существующего в мире. С точки зрения этой концепции абсолютные пространство, время и материя представляют три независящие друг от друга сущности.

Будем помнить, что великий английский физик был также и богословом, поэтому, говоря о фундаментальных, абсолютных категориях, он не мог в данном контексте не коснуться вопроса о Боге. Согласно логике рассуждений Ньютона, Господь творит мир в абсолютном времени и абсолютном пространстве, которые являются божественными атрибутами (как вечность и вездесущие) и одновременно средствами познания Самим Богом сотворенных Им вещей[3]. Такой образ мысли, безусловно, явился отходом от святоотеческого понимания творения мира «из не сущих» (2 Мак. 7:28), вновь порождая вопросы, подобные задаваемым еще в IV веке блаженному Августину: «Что делал Господь до сотворения мира и где Он находился?»[4].

В повседневной жизни человек, согласно И. Ньютону, пользуется относительными (кажущимися, обыден­ными) понятиями пространства и времени. Относительное время употребляется в обыденной жизни вместо истинного математического времени. Оно измеряется циклическими процессами (например, год, месяц, час, минута). Относительное пространство – ограниченная подвижная часть, которая в обыденной жизни принимается человеком за пространство неподвижное[5] (например, «нулевой километр» на Красной площади в Москве, планета Земля, Солнечная система).

Разумеется, подобные построения не всеми принимались. Оппонентом Ньютона стал немецкий математик и философ Готфрид Лейбниц (Gottfried Wilhelm von Leibniz; 1646– (16460701)1716), полагающий, что пространство и время не являются сами по себе независимым сущностями. Они не предваряют материю в творении, а порождаются самими сотворенными вещами как их соотношение. Положение объекта в пространстве и времени имеет смысл лишь только в сравнении с другим объектом, таким образом, они есть лишь «словарь для разговора» о конкретных материальных вещах. Если бы Богом были сотворены другие предметы, соответственно, был бы другой порядок, другое время и пространство. Однако концепция Ньютона господствовала целых два века, пока физики не пришли к выводу, что в вопросе о сущности времени и пространства ближе к истине был все-таки Лейбниц.

Уже в середине XIX в., когда была создана теория электромагнитного поля Дж. Максвелла (James Clerk Maxwell; 1831–1879), остро встал вопрос о замене «классических» абсолютного пространства и времени относительными. Между классиче­ской механикой Ньютона и электродинамикой Максвелла возникли серьезные противоречия. В механике продолжал господствовать классический принцип относительности Галилея, утверждавший равноправность всех инерциальных систем отсчета. А в электродинамике господствовала концепция эфира – ненаблюдаемой среды, заполняющей ми­ровое пространство, являющейся абсолютной системой коор­динат. Согласно теории выдающегося голландского физика Х. Лоренца (Hendrik Antoon Lorentz; 1853–1928) эфир находится в абсолютном покое, а все электромагнитные и оптические явления зависят только от относительного движения материальных тел в эфире[6]. Как выяснилось, скорость распространения электромагнитных волн, в т.ч. света в вакууме, не зависит как от скоростей движения источника этих волн, так и наблюдателя и является постоянной величиной (константой). Экспериментально постоянство скорости света было подтверждено серией опытов в 1887 г. американскими физиками А. Майкельсоном (Albert Abraham Michelson; 1852–1931) и Эдвардом Уильямсом Морли (1839– (1839)1923).

Это явно входило в противоречия с классической механикой, где скорости движения складываются. Если человек идет по вагонам по ходу поезда со скоростью 5 км/ч, а сам поезд движется со скоростью 70 км/ч, то скорость прогуливающегося пассажира относительно земли будет 75 км/ч. То же самое, согласно классическому закону сложения скоростей, должно происходить и со светом, но экспериментальные данные неумолимо свидетельствовали о постоянстве (инвариантности) скорости света.

Решая проблему несоответствия классической механики и электродинамики, Х. Лоренц в 1904 г. вывел математические уравнения для вычисления реальных сокращений размеров движущихся тел (т.н. лоренцево сокращение) и промежутков времени между событиями, происходящими в этих телах (изменения ритмов процессов) в зависимости от скоростей движения.

К проблемам, рассмотренным Лоренцем, обратился французский математик и физик Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincaré; 1854–1912)[7]. В 1905 г., исходя из принципа относительности, он уточнил формулы Лоренца, которым и дал название преобразования Лоренца.

Ранее, в 1898 г., французский исследователь занялся вопросом измерения времени в контексте ключевого понятия одновременности событий[8]. Пуанкаре, пожалуй, первым в научном мире обратил внимание на различие между психологическим временем и временем физическим. В связи с этим ученый отмечал две трудности:

1. можно ли преобразовать психологическое время, которое является качественным, в количественное;

2. можно ли измерить одной и той же мерой факты, которые происходят в различных сознаниях?

Что касается первого затруднения, то для его разрешения Пуанкаре разбирает ряд, казалось бы, очевидных вещей, не нуждающихся в глубоком анализе. Пуанкаре приходит к удивительному результату: качественное, психологическое время мы преобразуем в количественное, физическое, руководствуясь не правильностью способа измерения, а лишь удобством. На этом нюансе Пуанкаре делает акцент. По умолчанию мы принимаем те условия измерения, которые не порождают дополнительных трудностей в расчетах, и «закрываем глаза» на сопутствующие факторы, малозначительные, но объективно существующие. Не существует «абсолютного» способа измерения времени; тот, который принимается, является лишь более удобным[9].

Второе затруднение, связанное с применением некоего эталона измерения к разным сознаниям, упирается в установление причинно-следственной связи между двумя явлениями. Но сложности имеют место даже с пониманием того, что есть причина!

Психологически причину мы связываем со следствием посредством все того же времени. То, что предшествует по времени, мы и называем причиной. Мы слышим гром и заключаем, что имел место предшествующий по времени электрический разряд (вывод делаем на основании существенной разницы между скоростью света и скоростью распространения звука). Разряд мы считаем причиной предшествующей, а звук – следствием. Но все ли факты укладываются в эту схему?

Пуанкаре описывает одно астрономическое событие. В 1572 г. датский астроном Тихо Браге(Tycho Brahe; 1546–1601) обнаружил в небе появление новой звезды. Взрыв огромной силы произошел на каком-то очень удаленном небесном светиле, но произошел много раньше, и потребовалось по меньшей мере 200 лет, прежде чем свет от этой звезды дошел до Земли. Следовательно, взрыв этот, как физическое явление, предшествовал открытию Америки. Но является ли этот взрыв причиной открытия Америки, пусть даже причиной опосредованной? Очевидно, нет.

Утверждать это мы можем только на основании некоторого допущения, считал Пуанкаре. Именно по некоторой договоренности мы принимаем в качестве постулата постоянную и одинаковую во всех направлениях скорость света. На основании этого постулата, зная скорость света и зная расстояние до звезды, мы можем определить, как долго шёл световой сигнал от новообразованной звезды до Земли. Таким образом, допущение этого постулата, а не психологически воспринимаемая последовательность явлений устанавливает, согласно Пуанкаре, истинную причинно-следственную связь между событиями.

Скорость распространения электромагнитной волны является постоянной величиной(константой) и максимально возможной из известных современной науке скоростей распространения каких-либо физических взаимодействий. Тем самым скорость света определяет причинно-следственную связь между физическими явлениями. Причинно-следственная связь имеет место (прямо или опосредованно) при условии, если электромагнитное возмущение, производимое первым событием (например, световая волна), распространяясь в пространстве, достигнет места второго события не позже времени его начала. Величина расстояния и визуальный контакт роли не играют.

Предположим, что ученые получают сигналы и фотоснимки с радиотелескопа «Хаббл». Допустим, это стало причиной созыва научной конференции, во время проведения которой массовость участников вызвала затруднение транспортного движения в городе. Очевидно, что съёмка «Хабблом» звездного неба и дорожная «пробка» – события взаимосвязанные, хотя сам спутник находится на околоземной орбите и водители такси об этих снимках могли вовсе ничего не знать. Но взрыв, приведший к образованию звезды и зафиксированный Тихо Браге в 1572 году, никакого физического воздействия на открытие Америки оказать не мог, хотя и произошёл на самом деле раньше 1492 года по местному времени Земли. В 1492 году по земным меркам фронт световой волны был еще слишком далек от Земли. Эти два события не связаны причинно-следственными отношениями.

В обоих рассмотренных случаях мы отмечаем особую взаимосвязь двух физических параметров: расстояния и времени. Тем не менее, в одном случае отмечается причинно-следственная связь, в другом – нет. В чем причина?

Классическая механика имеет дело с преобразованиями Галилея. Основной образ классической механики – движущееся твердое тело – характеризуется неизменным расстоянием между точками. Трехмерная классическая (эвклидова) геометрия описывает пространственные свойства движущихся абсолютно жестких систем, тел, неизменных по размерам и взаимодействующих друг с другом мгновенно, оперирует понятиями абсолютного неизменного (инвариантного) трехмерного пространства и совершенно независимого от него течения времени. Преобразования Лоренца, определяемые как сокращение линейных размеров в направлении движения и соответствующее изменение действующих сил, вступают в противоречие с классическими представлениями – старой научной парадигмой.

Теоретические исследования Лоренца и анализ природы времени, выполненный Пуанкаре, продемонстрировали и то, что время не имеет абсолютного и обособленного от пространства значения. Устанавливая геометрический интервал в пространстве между двумя физическими событиями, мы непременно должны учитывать и разницу во времени, обусловленную конечной скоростью распространения электромагнитной волны. В противном случае сопоставление физических явлений (причинно-следственная связь) может не иметь физического смысла.

 «Свет всегда движется со скоростью света. …Что произойдет, если пуститься в погоню за светом, двигаясь при этом со скоростью света? Интуиция, основанная на законах движения Ньютона, подскажет, что мы догоним световые волны, и они будут казаться нам неподвижными, свет как бы остановится. Но согласно теории Максвелла и не вызывающим сомнения экспериментальным данным, такого явления, как неподвижный свет, попросту не существует – никому и никогда не удавалось держать на своей ладони неподвижный луч света. Отсюда возникает парадокс», – заключает современный американский физик Б. Грин (Brian Greene)[10].

Специальная теория относительности, релятивистские эффекты и геометрическая модель пространства-времени Г. Минковского

В 1905 г. в ведущем немецком физическом журнале «Анналы физики» появилась статья никому не известного служащего бернского патентного бюро А. Эйнштейна (Albert Einstein; 1879–1955) «К электродинамике движу­щихся тел», в которой были сформулированы основы специальной теории относительности(СТО).

Прежде всего, Эйнштейн предложил экспериментальный способ определения одновременности событий с помощью радио- или световых сигналов, скорость которых, как уже было достоверно известно, является константой. В современном изложении мысленный эксперимент Эйнштейна можно представить следующим образом.

Астронавт сверяет часы на носу и корме космического корабля, добиваясь идентичности показаний в тот момент, когда на нос и на корму придут вспышки света от источника, расположенного точно посередине. Сразу очевидным становится относительность понятия одновременности. Для земного наблюдателя после вспышки корма двигалась навстречу свету, а нос от него удалялся. В системе координат Земли скорость света та же, что и на корабле, значит, вспышка придет на корму раньше, чем на нос, и мы радируем космонавту, что часы, с нашей точки зрения, сверены неправильно. Наблюдатели различным образом воспринимают пространственно-временные измерения, но каждый из них может вычислить, что именно видит другой наблюдатель, применяя правила перевода в эквивалентные взаимоотношения другой системы координат. Поэтому Эйнштейн не был сторонником того, чтобы его теория называлась «теорией относительности», предлагая вместо этого термин «теория инвариантности».

В целом СТО базировалась на двух постулатах.

1. Расширенный принцип относительности. Развив классический принцип относительности Галилея, Эйнштейн пришел к заключению, что он является всеобщим, действующим не только в механике, но и в электродинамике.

2. Принцип постоянства скорости света во всех инерциальных системах отсчета, заимствованный из электродинамики. Скорости тел всегда складываются с другими скоростями. В этом смысле скорости относительны, их величина зависит от точки зрения. Скорость же света не складывается с другими скоростями, она абсолютна, всегда одна и та же и, говоря о ней, не нужно указывать систему отсчета.

Внутреннее противоречие указанных постулатов разрешается благодаря обоснованию относительности понятия одновременности, а значит, упразднению абсолютных времени и пространства и концепции «абсолютной» ИСО – эфира.

Из нового понимания одновременности вытекают важней­шие выводы СТО – релятивистские эффекты(от лат. relativus – относительный; изменения про­странственно-временных характеристик тел, заметные при движении с боль­шими скоростями, сопоставимыми со скоростью света). Известно три таких эффекта.

1. Сокращение линейных размеров тела в направлении его движения. Чем ближе к скорости света будет скорость косми­ческого корабля, пролетающего мимо неподвижного наблюда­теля, тем меньше будут его размеры, параллельные вектору движения, для последнего. Если бы корабль смог двигаться со скоростью света, его наблюдаемая длина оказалась бы равной нулю, что невозможно[11].

2. Увеличение массы быстродвижущихся тел. Масса движу­щегося тела, с точки зрения неподвижного наблюдателя, оказы­вается больше массы покоя того же тела. Чем ближе скорость тела к скорости света, тем больше становится его масса. Если бы тело смогло двигаться со скоростью света, его масса возросла бы до бесконечности, что невозможно, так как это потребовало бы бесконечной энергии. В связи с этим появилась самая известная формула теории относительности, связывающая массу и энер­гию. Эйнштейну удалось доказать, что масса тела есть мера содержащейся в нем энергии: Е=тс² («масса может превращаться в энергию, а энергия – в массу»)[12].

3. Замедление времени в быстродвижущихся телах, фиксируемое при околосветовых скоростях (в фантастической литературе известно как «эффект близнецов»).

Таким образом, СТО утверждает неразрывную онтологическую связь пространства и времени. На основании этих выводов в 1907 г. немецкий математик Г. Минковский (Hermann Minkowski; 1864–1909) показал, что три пространственных и одна временная размерность любых материаль­ных тел тесно связаны между собой. В предложенной модели время и пространство представляют собой не различные сущности, а являются взаимосвязанными измерениями единого четырехмерного (псевдоевклидова) пространственно-временного континуума, а все релятивистские эффекты получили наглядное геометрическое истолкование. «Милостивые господа! Воззрения на пространство и время, которые я намерен перед вами развить, возникли на экспериментально-физической основе. В этом их сила. Их тенденция радикальна. Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен ещё сохранить самостоятельность», – такими словами начал Г. Минковский лекцию, посвященную СТО в 1908 г[13].

Пространство измеряется тремя координатами (х, у, z ), а время ( t ) Минковский рассматривает в качестве четвертой координаты (точнее его функцию с t , имеющую размерность длины). Смысл такой трактовки времени заключается в том, что реальные события не могут проходить вне времени и всегда обладают четвертым измерением – длительностью во времени. Поскольку ни с помощью рисунка, ни даже с помощью трехмерной модели представить четырехмерную структуру не имеется возможности, за помощью можно обратиться к трехмерной геометрии, отбросив в целях наглядности одну из пространственных координат (временная координата остается). В таком случае пространственное многообразие будет образовано плоскостью с координатами x, y , а третьей координатой будет функция времени ct. Геометрическая модель Минковского известна под названием светового конуса.

Начало координат – вершина О конуса – т.н. «мировая точка события», «здесь» и «сейчас». Поверхность светового конуса можно определить как множество всех точек, для которых интервал, отделяющий их от вершины светового конуса, равен нулю. Вершина разделяет поверхность светового конуса на две части. Одна часть (верхняя) лежит в области будущего по отношению к вершине и содержит все события, которых может достичь световой сигнал из вершины. Другая часть (нижняя) содержит все события в прошлом, такие, что испущенный из них световой сигнал может достичь вершины.

Интервалы, связывающие вершину светового конуса с какой-либо точкой этого геометрического многообразия, делятся на светоподобные, пространственноподобные и временноподобные. Светоподобные интервалы лежат на поверхности конуса. Они представляют собой мировую линию точки, движущейся со скоростью света. Мировая линия– это любая линия (или кривая), описывающая движение тела в пространстве-времени, геометрическое место всех событий существования тела[14]. Угол, образуемый вектором светоподобного интервала и осью ct , соответствует скорости света и не может быть больше определённого значения, чем и определяется геометрическая интерпретация многообразия – конус. Внутри конуса, т.е. в геометрическом пространстве, ограниченном прямыми оси ct и светоподобного интервала, лежат все точки, связанные с началом координат временноподобными интервалами. Точки, лежащие по другую сторону поверхности светового конуса, соединены с началом координат пространственноподобными интервалами.

Если мы установим в вершине конуса фиксированное местное время («здесь и сейчас»), то все события, отдалённые от нас даже на незначительную долю во времени, будут в геометрической модели Минковского также удалены от нас и интервалом, пусть и незначительным (при этом пространственные координаты точки могут оставаться неизменными). Например, мы знаем, что всего лишь секунду назад мы находились в той же точке пространства, где находимся и теперь. Тем не менее, два эти события уже разделены пространственно-временным интервалом (вектор интервала лежит на оси ct и направлен из прошлого к вершине светового конуса). Объем трехмерного пространства, который связан с вершиной конуса причинно-следственной связью, прямо пропорционален расстоянию по оси ct . Графически объемы таких пространств на схеме будут выглядеть как площади сечения светового конуса, плоскость которых ортогональна оси ct (на трёхмерной пространственно-временной модели) или как сферические объёмы, ограниченные фронтом распространения световой волны (в четырехмерной модели).

Какой физический смысл пространственно- и временноподобных интервалов? Поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, световой конус имеет прямое отношение к причинно-следственной структуре пространства-времени, а именно: он разделяет всё пространство Минковского на три части по отношению к вершине: область абсолютного прошлого (все события, которые могли повлиять на событие в вершине), область абсолютного будущего (все события, на которые влияет событие в вершине конуса) и область абсолютного удаленного (события, отделённые от вершины пространственноподобным интервалом, т.е. не связанные с вершиной причинно-следственными связями в данный момент)[15].

Каждая мировая точка представляет собой вершину светового конуса, для которой актуальны все рассмотренные выше положения. Соответственно, понятия «здесь» и «сейчас» могут быть привязаны только к конкретной мировой точке. Если мы отвлечемся от психологического восприятия прошлого, настоящего и будущего и обратимся к физической интерпретации этих понятий, то актуальное настоящее есть не что иное как вершина светового конуса. Другими словами, любое событие, отдаленное от нас или временем, или расстоянием, или тем и другим, причем даже на ничтожную их часть, настоящим по отношению к нам уже не является. Причина такого важного ограничения есть предельная скорость распространения какого-либо физического взаимодействия. Именно скорость света является тем преобразователем, который позволяет нам осуществлять переход от психологического восприятия времени к его физической интерпретации. Геометрическая модель четырехмерного пространственно-временного континуума Минковского демонстрирует это преобразование наглядным графическим образом.

А. Эйнштейн оценил возможности и преимущества пространственно-временной модели, позволяющей описывать физические законы в четырехмерном виде, для дальнейшего развития СТО. Геометрическое разделение движения между различными измерениями лежит в основе релятивистских эффектов – движение тела распределяется не только между тремя пространственными осями (что для обыденного сознания вполне ясно: чем более осуществляется перемещение, например, вдоль оси x, тем менее – вдоль оси y ), но и временным, тем более что большая часть перемещения объекта происходит именно во времени, а не в пространстве (например, когда тело неподвижно относительно осей х, у, z ). Если же объект движется в пространстве с огромной скоростью, это означает, что часть его движения во времени будет отвлечена[16].

Общая теория относительности: единство пространства, времени, материи и энергии

В рамках общей теории относительности,которая создавалась на базе СТО в течение девяти лет, с 1906 по 1915 г., А. Эйнштейн обратился к проблеме тяготения или гравитации. Поэтому общую теорию относительности часто называют «теорией тяготения».

С XVIII столетия физики, астрономы и инженеры успешно применяли ньютоновскую механику, но внутренний механизм «черного ящика» гравитации оставался непостижимым. Согласно теории тяготения И. Ньютона одно тело притягивает другое с силой, которая зависит только от массы этих тел и расстояния между ними. Это означает, что если их массы или расстояния между ними изменятся, то тела, согласно классическим представлениям, немедленно отреагируют. К примеру, ньютоновская теория тяготения утверждает, что если Солнце внезапно взорвется, то Земля, расположенная примерно на расстоянии 150 млн км от него, мгновенно сойдет со своей эллиптической орбиты. Несмотря на то, что вспышка света от взрыва дойдет от Солнца до Земли только через восемь минут, в теории Ньютона сведения о том, что Солнце взорвалось, будут переданы на Землю мгновенно, посредством внезапного изменения силы тяготения, управляющей движением планеты. Этот вывод находится в прямом противоречии со СТО, т.к. последняя констатирует, что никакая информация не может быть передана со скоростью, превышающей скорость света (примерно 300 тыс. км/с). Таким образом, невероятно успешная теория тяготения Ньютона находилась в противоречии с молодой СТО. Уверенный в истинности СТО, Эйнштейн, невзирая на огромное количество экспериментальных данных, подтверждающих классическую механику, начал работать над новой теорией гравитации, совместимой с СТО[17]. Гениальность Эйнштейна состояла и в смелом привлечении новой неевклидовой геометрии искривленных пространств, заложенной трудами математиков К. Ф. Гаусса (Johann Carl Friedrich Gauß; 1777– (17770430)1855), Николая Ивановича Лобачевского (1792– (17921201)1856), Б. Римана (Georg-Friedrich-Bernhard Riemann; 1826–1866), Г. Риччи-Курбастро (Gregorio Ricci-Curbastro ; 1853–1925)и Т. Леви-Чивита (Tullio Levi-Civita; 1873–1941).

В рамках развития общей теории относительности (ОТО) Эйнштейн пришел к пониманию искривления пространства-времени в пределах гравитационного поля и на этом основании предложил революционную модель «геометрии» Вселенной. В дорелятивистской ньютоновской физике господствовала модель бесконечной Вселенной с евклидовой геометрией. Эйнштейн пришел к представлению о конечной по объему, но не имеющей границ Вселенной с неевклидовой метрикой пространства.

ОТО основывается на трех постулатах.

1. Расширенный принцип относительности, ут­верждающий инвариантность законов природы в любых системах от­счета, как инерциальных, так и неинерциальных, движущихся с ускорением или замедлением. Он постулирует невозможность утверждения абсолютного характера не только скорости, но и уско­рения, которое имеет конкретный смысл по отношению к фак­тору, его определяющему.

2. Принцип постоянства скорости света из СТО.

3. Принцип эквивалентности инертной и гравитационной масс. Кинематические эффекты (от греч. κινειν – двигаться), возникающие под действием гравитационных сил, эквивалентны эффектам, возникающим под действием ускорения[18].

Важнейшим выводом общей теории относительности стала идея, согласно которой изменение пространственных и времен­ных характеристик тел происходит не только при движении с большими скоростями, как это было доказано специальной те­орией относительности, но и в гравитационных полях.

ОТО установила не только искрив­ление пространства под действием полей тяготения, но и замед­ление хода времени (искривление времени) в сильных гравитационных полях. «Массивное тело заставляет структуру пространства-времени деформироваться, подобно тому, как деформируется резиновая пленка, если на нее положить шар для боулинга», – приводит наглядную и в то же время условную (только одна плоскость, состоящая из двух измерений, а не из четырех) аналогию американский физик Б. Грин[19]. Гравитация, распространяющаяся, как выяснилось, не мгновенно, а с конечной скоростью – скоростью света – представляет собой искривление пространства-времени, кривизна пространства-времени и есть тяготение. Согласно И. Барбуру, материю можно назвать «складкой в эластичном пространственно-временном континууме»[20]. «Пространство говорит материи, как ей двигаться, а материя говорит пространству, как ему искривляться», – резюмирует американский физик Дж. Уиллер (John Wheeler; 1911–2008)[21].

Одно из самых феноменальных предсказаний общей теории относительности – полная остановка времени в очень сильном поле тяготения. Гравитационное замедление времени зна­чительно вблизи нейтронных звезд, а у гравитационного радиу­са сверхплотной черной дыры оно столь велико, что время там, с точки зрения внешнего наблюдателя, полностью останавливается[22].

А. Эйнштейн, как было сказано выше, обосновал взгляд на Вселенную как на конечную, искривленную, не имеющую границ (закрытую). Гипотетически, землянин-астронавт, отправившийся в космос в одном направлении, может, в конце концов, вернуться с другой стороны. Расчеты и предположения Эйнштейна стали революционными и для космологии.

Разумеется, эффекты ОТО, также как и эффекты СТО, имея огромное значение для понимания единства пространства-времени и материи-энергии, в мире малых скоростей и небольших масс, в котором мы продолжаем пользоваться «привычными» законами классической механики и евклидовой геометрии, остаются чрезвычайно малыми, незаметными.

Между тем, СТО и ОТО в ХХ в. прошли серьезную эмпирическую верификацию.

Благодаря расчетам Эйнштейна в рамках ОТО в 1916 г. был объяснен феномен смещения перигелия[23] Меркурия, или т. н. «проблема прецессии перигелия Меркурия».

После полного солнечного затмения 29 мая 1919 г. на фотоснимках, сделанных А. Эддингтоном (sir Arthur Stanley Eddington; 1882–1944), на о. Принсипе у западного побережья Африки, был зафиксирован факт отклонения лучей звездного света, проходящих вблизи Солнца вследствие гравитационной деформации пространства.

Эффект замедления времени получает постоянное подтверждение в экспериментах, проводимых в физике высоких энергий. Например, время жизни мюонов в кольцевом ускорителе увеличивается в соответствии с релятивистской формулой. В одном из экспериментов скорость мюонов была равна 0.9994 от скорости света, в результате чего время их жизни увеличилось в 29 раз[24]. Измерение величины замедления времени проводилось также с макроскопическими объектами. Например, в эксперименте Хафеле – Китинга (J.C. Hafele; R.E. Keating, 1971 г.) проводилось сравнение показаний неподвижных атомных часов и атомных часов, летавших на самолете.

В целом теория относительности лежит в основе всей современной физики. Вся совокупность экспериментальных данных в физике высоких энергий, ядерной физике, спектроскопии, астрофизике, электродинамике и других областях физики согласуется с теорией относительности в пределах точности эксперимента. Фактически СТО является инженерной наукой. Ее формулы используются при расчете ускорителей элементарных частиц. Обработка огромных массивов данных по столкновению частиц, двигающихся с релятивистскими скоростями в электромагнитных полях, основана на законах релятивистской динамики, отклонения от которых обнаружено не было. Поправки, следующие из СТО и ОТО, используются в системах спутниковой навигации (GPS).

Следует заметить, что между ОТО и квантовой механикой, несмотря на их продуктивность, существует серьезный конфликт, являющийся помехой для объединения. Этот конфликт возникает благодаря свойствам структуры пространства. Плавно искривленная геометрическая структура пространства и времени в ОТО сталкивается с главным положением квантовой механики: на субпланковском уровне расстояний (1,6*10⁻³⁵ м) квантовые флуктуации (случайные возмущения) становятся столь сильными, что приводят к разрушению понятия гладкого пространства, по мере приближения к микроскопическим масштабам жизнь Вселенной становится все более хаотичной, происходит постоянное превращение энергии в материю, и наоборот. Современная теория струн достаточно элегантно способна устранить это противоречие. Решение его видится в процедуре т.н. «размазывания» микроскопических характеристик пространства[25].

Часто встречающиеся высказывания о том, что теория относительности ниспровергает все абсолютные ценности («все в мире относительно»), являются совершенно безграмотными. Во-первых, потому что СТО и ОТО, как физические теории, никакого отношения к морали и нравственности не имеют. Во-вторых, с внутренней точки зрения данные концепции, описывая реальный мир, сами базируются на фундаментальных сущностях, например, абсолютной скорости света[26] и понятии пространственно-временного интервала между событиями. Поэтому никаким обоснованием для мировоззренческого, морального, религиозного релятивизма теория относительности принципиально быть не может.

В 1941 г. австрийский этолог, лауреат Нобелевской премии К. Лоренц (Konrad Lorenz; 1903–1989), восполняя взгляд физиков на пространство-время, опубликовал известную статью «Кантовская концепция a priori в свете современной биологии»[27], в которой изложил свою «эволюционную теорию знания». Вступая в заочный диалог с великим немецким мыслителем И. Кантом (Immanuel Kant; 1724–1804), Лоренц утверждает, что априорные (доопытные или врожденные) формы мышления и интуиции, в т.ч. пространство и время, следует понимать как естественно-историческую адаптацию к условиям среды. Врожденная заданность нашего «априори» базируется на аппарате центральной нервной системы, который приобрел свою целесообразную видосохраняющую форму благодаря взаимодействию с реальностью в ходе длительного эволюционного развития:

«Не является ли человеческий разум со всеми своими категориями и формами интуиции чем-то таким, что органически возникло в неразрывной и постоянной причинно-следственной связи с законами окружающей природы, – точно так же, как это было с человеческим мозгом? Не были бы законы разума, необходимые для априорного мышления, совершенно иными, если бы они сформировались абсолютно другим историческим способом и если бы мы, следовательно, были оснащены иным типом нервной системы? И вообще, возможно ли, чтобы законы нашего когнитивного аппарата не были связаны с законами реального внешнего мира? Остается ли орган, развившийся в постоянном взаимодействии с законами природы, настолько независимым, чтобы можно было оправданно строить теорию явлений независимо от существования вещи в себе, т.е. как если бы они никак не зависели друг от друга? <…> Для такого животного, как землеройка, которая овладевает своим жизненным пространством исключительно посредством заучивания наизусть тропинок на окружающей местности, ни в коем случае не был бы приемлем тезис, что прямая линия есть кратчайшая связь между двумя точками. Если бы землеройке захотелось непременно держаться прямой линии (что, по сути, вполне ей по силам), то ей пришлось бы, чтобы добраться до цели, неустанно и непрерывно принюхиваться, ощупывать все вокруг усиками и таращиться в оба глаза (а зрение у нее не очень-то хорошее). При этом она затрачивала бы гораздо больше времени и энергии, чем при движении по маршруту, выученному «наизусть». Того, что две точки на ее пути, далеко отстоящие друг от друга, пространственно очень близки, она не понимает. Даже человек может вести себя точно так же – например, в незнакомом городе»[28].

С 1970-х гг. ХХ в. идеи К. Лоренца получили развитие в работах представителей австро-германской школы исследования «эволюционной теории познания». Они сводятся к допущению, что люди, как и остальные живые существа, являются продуктом живой природы, результатом эволюционных процессов, и в силу этого их когнитивные и ментальные способности, и даже познание и знание (включая его наиболее утонченные аспекты), направляются, в конечном итоге, механизмами органической эволюции[29]. Оценка данных взглядов может быть дана в контексте рассмотрения самого понятия «эволюция»[30], космологического антропного принципа и «феномена человека» в целом[31].

К богословскому осмыслению феномена пространства-времени

Новые представления в свете СТО и ОТО о единстве пространства-времени и материи-энергии стали революционными не только для «обыденного сознания», но и для классического естествознания. Однако новая картина мира представляет возможность глубже понять и то, о чем еще в IV–V вв. говорили богословы. Астрофизик Роберт Джастроу, завершая свою работу «Бог и астрономы», писал: «В настоящий момент представляется, что наука никогда не сумеет поднять завесу, скрывающую тайну творения. Для ученого, жившего верой в могущество разума, все заканчивается, как дурной сон. Он одолел горы непознанного, вот-вот покорит высочайший пик – и, перевалив через последнюю скалу, обнаруживает на вершине компанию богословов, которые сидят там уже множество веков»[32].

«Вот мой ответ спрашивающему, “что делал Бог до сотворения неба и земли?”. Я отвечу не так, как говорят, ответил кто-то, уклоняясь шуткой от настойчивого вопроса: “Приготовлял преисподнюю для тех, кто допытывается о высоком”. …Я охотнее ответил бы, что не знаю того, чего не знаю, но не подал бы повода осмеять человека, спросившего о высоком, и похвалить ответившего ложью», – так начинает блаженный Августин размышления о сущности времени на страницах своей бессмертной «Исповеди»[33]. Главным тезисом Августина в решении обозначенной проблемы является следующая мысль: «Не было времени, когда бы Ты не создавал чего-нибудь; ведь создатель самого времени Ты. Нет времени вечного, как Ты, ибо Ты пребываешь, а если бы время пребывало, оно не было бы временем»[34]. О том, что время, как тварная сущность, появляется вместе с материей, говорит и святитель Василий Великий в I-й Беседе на Шестоднев: «Как начало пути еще не путь, и начало дома еще не дом; так и начало времени еще не время, а даже не самомалейшая часть времени… Итак, чтобы мы уразумели вместе, что мир сотворен хотением Божиим не во времени, сказано: в начале сотвори (Быт. 1:1)[35]».

Время сотворено, поэтому любые рассуждения и вопросы о временном пребывании Бога до творения бессмысленны. Время есть творение, и сотворено оно вместе с миром. Более того, время есть характеристика непременно изменяющегося тварного бытия. Тварное не может не изменяться, и изменение это происходит во времени.

Пространство также есть творение. Ход мыслей блаженного Августина относительно пространства аналогичен рассуждениям о времени: прежде бытия тварного мира не было также и пространства. Эта мысль встречается в его сочинении «О граде Божием» (кн. XI, гл. V): «Что ответят о безграничных пространствах вне мира, в объяснение, почему Бог перестал в них действовать, то же самое пусть ответят себе и о бесконечных временах до мира, в объяснение того, почему Бог в эти времена оставался без действия» [36].

Как не имеет смысла вопрос о том, «почему именно тогда, а не прежде сотворен мир?», так бессмыслен вопрос и о том, «почему мир именно здесь, а не где-нибудь в другом месте?». Положение мира «в другом месте» автоматически вынуждает признать пространство большего объема, нежели сотворенный мир. Если пространство первично, предполагает Августин, и вместе с тем безгранично, а сотворенный мир занимает лишь часть его, то что можно ответить на вопрос о безграничных пространствах вне мира? Таким образом, и время, и пространство сотворено вместе с миром. Мир геометрически отождествляется с пространством и хронологически со временем. Без бытия тварного мира вопрос о существовании пространства и времени не имеет смысла.

Таким образом, и библейское богословие, и физика ХХ в. с совершенно различных позиций рассматривают четырехмерную Вселенную как целостное, внутренне взаимосвязанное динамическое единство – холон. Тем самым органически единая Вселенная самим своим бытием косвенно свидетельствует о Едином Творце материи, пространства, времени.

С другой стороны, богословско-философское осмысление неразрывного онтологического единства материи и пространственно-временного континуума позволяет глубже понять факт отражения прародительского греха на всем мировом бытии (Рим. 8:20). «Этот удел наш, или доля наша… т.е. то, что изречено о нас свыше, суждено или присуждено… удел нашей немощи и нашего превосходства, дар богоподобного творчества, есть время-пространство», – замечает о. Павел Флоренский[37].

В XI книге «Исповеди» блаж. Августин за полтора тысячелетия до Пуанкаре и Минковского поднял проблему преобразования «психологического» времени во время «физическое». Психологическое течение времени – форма существования личности, которая создает в душе человека субъективно воспринимаемые ощущения прошлого, настоящего и будущего в целостном единстве восприятия. Благодаря психическим способностям воспоминания, созерцания и ожидания мы можем измерять время, но эта психологическая деятельность не дает нам ответа на вопрос о природе самого времени. Это лишь «проекция» времени в плоскость нашего восприятия. Т.к. время осуществляется в душе, неразрывно связанной с телом, согласно Августину, существует только настоящее: «настоящее прошедшего» (память), «настоящее настоящего» (непосредственное созерцание, сопоставимое с мировой точкой– вершиной светового конуса) и «настоящее будущего» (ожидание). Соответственно, с точки зрения богословия и современной психологии личность описывается не в терминах статичных субстанций, а с позиций динамической деятельности в едином пространственно-временном континууме[38].

Личностное предстояние и отстояние тварного «пространственно-временного» мира, человека и Бога окончательно преодолены богочеловечеством Иисуса Христа, воплотившегося от Пресвятой Девы и воспринявшего в Свою Ипостась материю-пространство-время[39]. «О Тебе бо и естество обновляется и время», – говорится в богородичном тропаре Положения честного пояса Богоматери. «Состаревшийся, Господи, мир многими грехми, обновив страстию Твоею и восстанием Твоим, возшел еси носим облаком к пренебесным: слава славе Твоей», – читаем мы в каноне Вознесения[40]. «И увидел я новое небо и новую землю, ибо прежнее небо и прежняя земля миновали», – свидетельствует св. апостол Иоанн Богослов (Откр. 21: 1). Участвуя в Евхаристии, единожды установленной Спасителем в Сионской горнице, мы, фактически, духовно-опытно удостоверяемся в истинности слов апостола.

Предвечный Совет и Божественный замысел о Воплощении Ипостасного Логоса на «нашей» Земле, «в нашей солнечной системе и нашей галактике», по сути, определяют всю глобальную пространственно-временную структуру Вселенной[41], о чем косвенно свидетельствует космологический антропный принцип.

Блаженный Августин, обсуждая с позиций натурфилософии взгляд на время как на порядок взаимоотношений между вещами и меру их изменения, фактически предвосхитил принцип относительности. Рассматривая вопрос о длительности первых трех творческих дней, он говорит о невозможности определить их продолжительность, т.к. небесные светила[42] еще не были вызваны Создателем из небытия[43].

Несмотря на очевидные научные успехи, в наши дни, как и во времена святителя Василия Великого и блаженного Августина, вопрос о сущности пространства-времени по-прежнему остается нерешенным и открытым для совместного осмысления учеными, философами, богословами. Это предвидел святитель Григорий Богослов (IV в.), когда отмечал, что любая попытка рассуждать о времени предполагает необходимость отказаться от человеческого языка, по природе своей временного, в пользу безмолвного принятия того, что Бог – основа всего мироздания и времени – вне и времени, и тварной ангельской умопостигаемой вечности[44].

[1] Ньютон И.Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989. - С. 30.

[2] Эвклид (Ευκλείδης, ок. 300 г. до н. э.) — древнегреческий математик.

[3] Туровцев Т.А. Творение и преображение. – СПб: Церковь и культура, 2008. – С. 87-94.

[4] Августин Блаженный. Исповедь. – М.: Гендальф, 1992. – С. 325 (Кн.XI, 12).

[5] Ньютон И.Математические начала натуральной философии. М.: Наука, 1989. – С. 30.

[6] Борн, М. ( MaxBorn). Эйнштейновская теория относительности. 2-е издание, исправленное. М.: Мир, 1972. - С. 200.

[7] Пуанкаре, А. О динамике электрона // Избранные труды. Т. III. - М.: Наука, 1974. - С. 433-486.

[8] Пуанкаре, А. Измерение времени // Избранные труды. Т. III. - М.: Наука, 1974. - С. 419-428.

[9] Пуанкаре сравнивает временные интервалы между двенадцатью часами и часом и между двумя и тремя часами. На первый взгляд, оба интервала совершенно равны – 1 час. Но оказывается, что попытка соотнесения интервалов не имеет смысла! Физическое время, вернее, его измерение, зависит от множества причин, вносящих небольшие отклонения в колебания маятника самых точных механических часов. Можно возразить, что часы регулярно проверяются, поправки производятся с помощью астрономических наблюдений. Другими словами, звездные сутки можно принять более стабильным эталоном времени, нежели колебания маятника в механических часах. Однако астрономы не довольствуются и этим определением, так как морские приливы и отливы могут являться причиной замедления вращения Земли. Выход видится в том, что мы по крайней мере гипотетически можем представить некий совершенный инструмент и тем самым внести строгость в определение единицы времени.

Но и эта возможность отсутствует. Пуанкаре объясняет, почему.

Чтобы ввести «идеальный» эталон времени, мы должны убедиться, что 2 идентичных явления, за одно и то же время произведшие одинаковые следствия, спустя какое-то время и будучи повторены в почти идентичных условиях, произведут те же следствия также за одно и то же время. В таком случае длительность этого процесса можно считать эталоном. Какие же здесь затруднения?

Данное условие апеллирует к опытной проверке. В физической действительности следствие порождается не одной причиной, а множеством причин, причём вклад каждой из них различить невозможно. Почти верно, что колебания маятника зависят только от притяжения Земли; но, строго говоря, нельзя считать, что притяжение Сириуса не действует на маятник. Другими словами, причины, которые однажды вызвали некоторое следствие, смогут повториться в дальнейшем лишь весьма приближённо. Поэтому прогнозируемая одновременность двух повторяющихся явлений может быть нарушена и, при условии одновременного начала явлений, следствие одного будет предшествовать следствию другого. – Там же.

[10] Грин Б. Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. – М.: КомКнига, 2007. – С. 24.

[11] Заметим, что если отбросить в сторону бесконечность энергозатрат для разгона корабля до скорости света (о чем идет речь в следующем пункте) и сосредоточиться лишь на размерах, то в системе наблюдения стороннего «неподвижного» наблюдателя длина корабля действительно была бы равна 0. Хотя при этом в собственной системе отсчета корабля его длина никак бы не изменилась, т.е. корабль остался бы телом с изначальными геометрическими пропорциями.

[12] Данное следствие СТО стало теоретической базой для создания ядерного оружия.

[13] Минковский Г. Пространство и время // Принцип относительности. Сборник статей. М.: Атомиздат, 1973. - С.167-180.

[14] Минковский исходит из того, что предметом нашего восприятия всегда являются места и времена, взятые вместе. Никто еще не наблюдал какого-либо места иначе, чем в некоторый момент времени. Пространственную точку, рассматриваемую в какой-либо момент времени, он называет мировой точкой. Многообразие всех мыслимых систем значений пространственных координат называет миром. Любая мировая точка может претерпевать изменение как пространственных, так и временной координат. Совокупность этих изменений для каждой мировой точки образует ее мировую линию. Весь мир представляется разложенным на такие мировые линии. Физические законы Минковский рассматривает именно как взаимоотношения между мировыми линиями.

[15] В частности, уже рассмотренные выше события – передача «Хабблом» фотоснимков на Землю и дорожные «пробки» на улицах города – связаны временноподобным интервалом. Но взрыв, произошедший в удаленной звездной системе, зафиксированный Тихо Браге в 1572 году, и открытие Америки Христофором Колумбом – события, связанные пространственноподобным интервалом. Соответственно точка события «Хаббла» будет лежать в области абсолютного прошлого (внутри светового конуса с вершиной, соответствующей событию дорожной пробки), а точка события взрыва звезды (взрыв зафиксирован Тихо Браге в 1572 г.) находится в области абсолютно удаленного (за пределами конуса с вершиной конуса в событии открытия Америки).

[16] Грин Б. Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. – М.: КомКнига, 2007. – С. 38-41.

[17] Там же,с. 44-45.

[18] В качестве демонстрации этого предположения Эйнштейн предлагает провести следующий воображаемый эксперимент. Представим себе обширную часть пустого мирового пространства. Представим себе в качестве исходного тела просторный ящик в виде комнаты. Внутри находится наблюдатель. Для него не существует никакой тяжести. В середине крышки ящика с наружной стороны вмонтирован крюк с привязанным к нему канатом. И вот некоторое существо, безразлично какое, начинает тащить за этот канат с постоянной силой. Тогда ящик вместе с наблюдателем начинает лететь «вверх» в равномерно ускоренном полёте. С течением времени его скорость возрастает до фантастических размеров, если судить об этом с другого исходного тела. Как представляется все событие человеку в ящике? Ускорение ящика переносится на него путем давления от пола ящика. Поэтому он должен принять это давление, упираясь ногами в пол. В своем ящике он тогда стоит совершенно так же, как любой из нас в комнате какого-либо дома на земле. Если он выпускает из рук какой-нибудь предмет, то на последний уже не передается ускорение ящика, и предмет поэтому будет приближаться к полу ящика в равномерно ускоренном относительном движении. Тогда наблюдатель придет к выводу, что он вместе со своим ящиком находится в некотором неизменном во времени поле тяготения. Обнаружив крюк в середине крышки ящика, наблюдатель последовательно заключит, что ящик подвешен в поле тяготения и потому находится в состоянии покоя. На внутренней стороне крышки ящика наш наблюдатель укрепляет верёвку и к свободному её концу подвязывает какой-либо предмет. Подвязанный предмет заставит веревку повиснуть «вертикально» в натянутом состоянии. Где причина этого натянутого состояния веревки? Человек в ящике решит, что на подвешенное тело действует в поле тяготения сила, влекущая его вниз и уравновешиваемая напряжением верёвки, а величину напряжения верёвки определяет гравитационная масса подвешенного тела. Напротив, наблюдатель, свободно парящий в пространстве, рассудит так: «Ускоренное движение ящика увлекает за собой веревку, которая тянет за собой в этом движении подвешенный к ней предмет. Напряжение веревки должно быть как раз настолько велико, чтобы могло вызвать ускоренное движение предмета. Величину напряжения верёвки определяет инертная масса тела». – См.: Эйнштейн, А . О специальной и общей теории относительности. Под ред. проф. С.Я. Лившица. М.: Государственное издательство, 1922. – С. 43–45.

[19] Там же,с. 52-55.

[20] Барбур И. Религия и наука: история и современность. – М.: Библейско-Богословский институт св. ап. Андрея, 2001. – С. 220.

[21] Там же, с. 218.

[22] Если провести теоретический эксперимент с падением тела в поле тяготения черной дыры, то для стороннего наблюдателя это падение выглядело бы бесконечным по времени.

[23] Перигелий – точка наименьшего удаления обращающейся планеты от Солнца.

[24] Bailey J. et al. - Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in circular orbit, Nature, v.268, p.301-305 (1977).

[25] Суть процедуры «размазывания» чем-то похожа на действие принципа неопределённости Гейзенберга. Чтобы изучить структуру какого-либо объекта, объект подвергается «бомбардированию», например, фотонов (в световом микроскопе). На этом же принципе основаны ускорители частиц: частицы материи сталкиваются между собой; затем специальные детекторы анализируют разлетающиеся осколки для получения информации, позволяющей определить структуру объектов, участвующих в столкновении. Общее правило при таких исследованиях состоит в том, что размер частиц, использованных для исследования, определяет нижний предел разрешающей способности измерительной установки. Размер частиц-зондов не может превышать размер изучаемого объекта. А поскольку размер струны достигает планковского уровня, то и «бомбардировать» сами струны мы можем не более мелким объектом, как другой такой же струной. В результате предполагаемая дискретность пространства на квантовом уровне даже теоретически не поддается изучению. Д. Гросс (David Jonathan Gross) и Пол Менде показали, что если учитывать квантовую механику, то непрерывное увеличение энергии струны не приводит к непрерывному увеличению ее способности исследовать все более тонкие структуры. Они установили, что при увеличении энергии струны сначала ее разрешающая способность растет так же, как у точечной частицы высокой энергии. Однако когда энергия струны превышает значение, необходимое для изучения структур в масштабе планковской длины, дополнительная энергия перестает вызывать увеличение разрешающей способности. Вместо этого дополнительная энергия приводит к увеличению размера струны, тем самым уменьшая ее разрешающую способность. Отсюда следует важный вывод: если сами струны непригодны для исследований на субпланковских масштабах расстояний, это значит, что ни они, ни какие-либо объекты, состоящие из струн, не могут испытывать влияния этих квантовых флуктуаций на малых масштабах. Гранитная поверхность может быть отполирована, но на микроскопическом уровне она все равно остается дискретной. Если мы проведем рукой по такой поверхности, то наши пальцы «смажут» микроскопическую дискретность. Сама дискретность поверхности, разумеется, остается, но это «смазывание» сгладит ее в степени, достаточной для преодоления расходимости между ОТО и квантовой механикой. Таким образом, теория струн работает как перенормируемая теория, «отодвигающая» расходимости за пределы теоретических исследований. – См.: Грин Б. Элегантная вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории: Пер. с англ. – М.: КомКнига, 2007. – С. 106-114.

[26] Экспериментальные данные 2011 г. позволяют вести речь о сверхсветовой скорости нейтрино, установленной опытным путем в ЦЕРНе. Заявленный результат коллаборации OPERA трудно вместить в какие-либо даже самые экзотические теоретические модели. Однако пока он не будет надежно перепроверен, считать его полноправным открытием нельзя.– см.: Иванов И. Эксперимент OPERA сообщает о наблюдении сверхсветовой скорости нейтрино. – Электронный ресурс: http://elementy.ru/news?newsid=431680

[27] Lorenz К. Kant's Lehre vom apriorichen im Lichte gegenwartiger Biologie. // Blatter fur Deutsche Philosophie, 1941, 15, S. 94–125.

Лоренц К . Кантовская концепция a priori в свете современной биологии // Эволюция. Язык. Познание (Отв. ред. – д. ф. н. И. П. Меркулов) – М.: Языки русской культуры, 2000. - Электронный вариант: http://www.ltn.lv/~elefzaze/lorenz/apriori.html

[28] Лоренц К. Кантовская концепция a priori в свете современной биологии. - Электронный ресурс: http://www.ltn.lv/~elefzaze/lorenz/apriori.html

[29] Эволюционная эпистемология // Энциклопедия эпистемологии и философии науки. – Электронный ресурс: http://epistemology_of_science.academic.ru/917/эволюционная_эпистемология

[30] Мумриков О., свящ. О проблемах "богословия эволюции" на рубеже ХХ-ХХI вв. // Доклад на XIХ Международных образовательных Рождественских Чтениях – 2011. Секция «Наука в свете православного миропонимания», 22-26 января 2011 г. - [27 января 2011 г.] Электронный ресурс: Научно-богословский портал «Богослов.ру»: http://www.bogoslov.ru/text/1415473.html

[31] Мумриков О., свящ. Библейско-святоотеческое учение об образе и подобии Божием в человеке и эволюционная концепция антропогенеза: проблематика соотнесения //Доклад на XVII Международных образовательных Рождественских Чтениях – 2009. Секция «Наука в свете православного миропонимания», 16 февраля 2009 г. - [13 марта 2009 г.] Электронный ресурс: Научно-богословский портал «Богослов.ру»: http://www.bogoslov.ru/text/389980.html

Мумриков О., свящ. «Эволюционное религиоведение» и православное богословие о сущности духовной культуры: противостояние или диалог?//[20 ноября 2009 г.] Электронный ресурс: Научно-богословский портал «Богослов.ру»: http://www.bogoslov.ru/text/507057.html

[32] Jastrow R. God and the Astronomers. – New York: W.W. Norton, 1992. – P. 107.

[33] Августин Блаженный. Исповедь. – М.: Гендальф, 1992. – С. 325. Кн.XI, 12.

[34] Там же, с. 327.            

[35] Василий Великий, свят. Беседы на Шестоднев // Творения. Т. I – СПб., 1911. – С. 8.

[36] Августин, блаж.О граде Божием, в двадцати двух книгах. Том II, книги 8-13. Изд. Спасо-Преображенского Валаамского монастыря, 1994. Репр.: Киев, 1905-1910. – С. 180-182.

[37] Флоренский П., свящ. Иконостас// Сочинения. Т. 2. – М.: Мысль, 1996. – С. 430.

[38] Барбур И. Религия и наука: история и современность. – М.: Библейско-Богословский институт св. ап. Андрея, 2001. – С. 336.

[39] Нестерук А. Пространство, Воплощение и человек: послесловие к богословию Томаса Торранса. – Электронный ресурс: http://www.bogoslov.ru/text/471673.html

[40] Триодь Цветная. В четверток 6 седмицы по Пасхе, утра, канон другий - творение господина Иосифа, песнь первая, тропарь третий.

[41] Нестерук А. Пространство, Воплощение и человек: послесловие к богословию Томаса Торранса. – Электронный ресурс: http://www.bogoslov.ru/text/471673.html

[42] Было бы небезынтересным отметить, что в книге «Исповедь» Блаженный Августин скептически относится к движению небесных тел как к мере, или эталону, измерения времени. Ход его рассуждений следующий. Сначала Августин выдвигает предположение, что мерой измерения времени является движение тел. «Мне довелось слышать от одного весьма ученого мужа, что время – это движение солнца, луны и звёзд. Но почему же тогда не считать временем движение вообще всех тел? Остановись вдруг светила, что помешало бы вращению гончарного круга?» (Исповедь, XI, 23). Но и здесь он не видит ответа на вопрос. Ведь и солнце могло бы совершать свой оборот вдвое быстрее, и это не ускользнуло бы от нас, так что мы могли бы сказать: «Солнце совершило свой оборот за промежуток вдвое меньший, чем обычно». Следовательно, независимо от скорости вращения солнца (мы бы сейчас, конечно, сказали – независимо от угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси), некий эталон измерения присутствует. Именно он не дает нам права назвать равными временными интервалами как первый, так и второй вариант вращения солнца. Значит, мерой измерения времени служит не движение, а нечто другое. «То, что всякое движение – во времени, это я понимаю: Ты говоришь это мне. А Что само это движение – время, этого я не понимаю» (Исповедь, XI, 24). Даже о покоящемся предмете мы можем сказать: «Оно покоилось столько-то, а двигалось столько-то», или: «Стояло вдвое больше, чем двигалось». Итак, движение тел не есть время. Хотя за эталон времени можно принять меру какого-либо процесса, но ускорение или замедление этого процесса не остается незамеченным для наблюдателя, следовательно, сам физический процесс не является эталоном времени, он может быть только относительной мерой измерения других процессов.

[43] Августин, блаженный. О книге Бытия, буквально, в 12 книгах (книга IV, гл. 26-27) // Творения блаженного Августина епископа Иппонийского. Часть VII. – Киев, 1905-1915, изд. второе. – (Библиотека творений святых отцев и учителей Церкви Западных,издаваемая при Киевской Духовной Академии). - С. 267.

[44] Григорий Богослов, Архиепископ Константинопольский.Слово 29 // Собрание творений в двух тт. Т I. – Свято-Троицкая Сергиева Лавра, 1994. – С. 419 (Репринт). – Цит. по: Нестерук А. Логос и космос: Богословие, наука и православное предание // Пер. с англ. (Серия «Богословие и наука»). – М.: Библейско-богословский институт св. ап. Андрея, 2006. – С. 268.