Светлое Христово Воскресенье освящает всю нашу жизнь. Мы знаем, что преп. Серафим Саровский постоянно пребывал в пасхальной радости, которой щедро делился с окружающими людьми. Святые отцы нашей Церкви находили предзнаменования Пасхи во всех событиях священной истории. Именно такое понимание глубинной взаимосвязи Св. Пасхи и св. истории нашло свое отражение в православной пасхалии – в исполненном Духа Святого творении отцов Церкви. Наша пасхалия утверждает вечность и неизменность библейских норм Пасхи. Всестороннему рассмотрению и обоснованию этого положения и посвящена данная статья.

Византиец М. Властарь в работе «Алфавитная Синтагма» (первая половина ХIV века), касаясь правил установления христианской Пасхи, пишет: «Четыре ограничения положены для нашей Пасхи, которые требуются необходимо. <…> Первое – мы должны праздновать Пасху после весеннего равноденствия <…>; второе – совершать не в один день с иудеями; третье – не просто после равноденствия, но после первого полнолуния, имеющего быть после равноденствия <…>; четвертое – и после полнолуния не иначе, как в первый день седмицы по иудейскому счету» [1]. Заметим: в ряде современных работ утверждается, что на этих правилах в конце III – начале IV вв. была основана александрийская пасхалия и что они сохраняются в полной силе до нашего времени.

Однако необходимо признать, что астрономические данные, которыми пользовались создатели александрийской пасхалии в эпоху Никейского собора (325 г.), устарели. К примеру, в наше время день весеннего равноденствия сместился с 21 марта на 7 марта юлианского календаря, а астрономические полнолуния опережают пасхальные полнолуния александрийского лунного цикла примерно на 4−5 дней. В связи с этим высказываются предложения привести православную пасхалию, сохраняющую неизменными александрийские пасхальные границы, в соответствие с астрономической точностью, как это сделала в свое время Католическая Церковь. Действительно, следуя вышеизложенным правилам, цель григорианской реформы 1582 г. («не только восстановить равноденствие на издревле назначенном ему месте, <…> и ХIV луне вернуть ее место, <…> но и установить также способ и правила, которыми будет достигнуто, чтобы в будущем равноденствие и ХIV луна со своих мест никогда не сдвигались» [2. С. 109]) была практически реализована.

Но существует и другой взгляд на решение этой проблемы. В начале ХХ в. священномученик профессор Д.А. Лебедев¹ сформулировал основной закон православной пасхалии так: «По правилам принятой у нас александрийской пасхалии, Пасха празднуется в первое воскресенье после 14-го дня луны, следовательно, в 15-21 дни луны циклического александрийского нисана» [3. С. 300].

Между приведенными правилами М. Властаря² и Д.А. Лебедева есть, по нашему мнению, принципиальное различие. Первые четыре правила ставят праздник христианской Пасхи в зависимость от временного фактора, в частности, от дня празднования иудейской Пасхи и от моментов наступления астрономических явлений – весеннего равноденствия и полнолуния. Правило же, сформулированное Д.А. Лебедевым, освобождает день Св. Пасхи от такой зависимости, так как вычисленные однажды по александрийскому циклу пасхальные границы, они же дни 14-й луны, полагаются неизменными и периодически повторяемыми во всех Великих Индиктионах. Тем самым утверждается принцип неизменности православной пасхалии.

Как мы убедимся далее, к нашей пасхалии не следует подходить только с мерками математической и астрономической скрупулезности. Православная пасхалия, хотя и включает в себя алгоритм вычисления дня праздника Св. Пасхи на каждый год, построенный с учетом движения небесных светил, однако не может быть сведена только к этому алгоритму. Пасхалия не примитивное, устаревшее изобретение «александрийских компутистов», как ее часто представляют в некоторых печатных изданиях, но отвечающее Божественному Закону о Св. Пасхе великое творение святых отцов Александрии, Сирии, всей Византии, которое создавалось на протяжении нескольких веков. Святые отцы запечатлели в основных принципах построения пасхалии взгляд Церкви на христианскую Пасху и тем самым придали им глубочайший богословский смысл.

Считаем, что необходимо последовательно рассмотреть следующие аспекты проблемы:

I

Правила, сформулированные М. Властарем, не являются основным принципом александрийской пасхалии.

Для обоснования предложенного тезиса, во-первых, рассмотрим правило – не праздновать Пасху вместе с иудеями в один день, которое фактически не всегда соблюдалось.

Во времена Никейского собора как христиане, так и иудеи вычисляли день праздника Пасхи по 19-летним лунным циклам. В каждый год цикла определялся пасхальный месяц нисан и его 14-й день, называемый пасхальной границей. Вычисленные один раз для одного цикла девятнадцать пасхальных границ периодически возвращаются, не изменяясь, на прежние места через каждые 19 лет. В Александрии день Пасхи назначался на ближайшее воскресенье³ после пасхальной границы, т.е. на 15-21 дни луны (см. выше правило, сформулированное Д.А. Лебедевым). У иудеев, согласно религиозным предписаниям (Лев. 23: 5-6), днем законной Пасхи считается 15 нисана. Он начинается с вечера накануне и является обычно днем, следующим за пасхальной границей⁴. В пасхальной практике Александрийская Церковь следовала т.н. александрийскому лунному циклу, а иудеи и часть христиан, проживавших в Сирии, Месопотамии, Киликии, – сирийскому. Циклы были построены по одному принципу и отличались лишь началом отсчета [4]. В александрийском цикле за начало отсчета принято 29 августа 284 г., и первая в цикле пасхальная граница приходится на 5 апреля. В первый год сирийского цикла отсчет лунных месяцев ведется с 24 сентября и, соответственно, 14 нисана выпадает на 2 апреля – четвертую пасхальную границу в александрийском цикле. Таким образом, циклы оказались смещенными относительно друг друга.

В табл.1. представлены пасхальные границы обоих циклов. Из нее видно, что, за исключением нескольких лет, они одинаковые. Поэтому если в александрийском циклическом нисане 15 день луны приходился на воскресенье и совпадал с 15 нисана сирийского цикла, то александрийцы и иудеи справляли Пасху в один день. В.В. Болотов⁵приводит примеры таких совпадений, указывая следующие годы: 289, 296, 316, 319, 323, 343, 347, 367, 370, 374, 394. В 495 г., во второй год александрийского цикла, христианская Пасха (26 марта) справлялась раньше иудейской Пасхи (28 марта) [5]. Последнее совпадение обоих праздников было в 783 г. [4]. Затем совпадения прекращаются только из-за того, что в середине IV в. евреи ввели новый календарь, в котором средний синодический⁶ месяц короче лунного месяца александрийского цикла примерно на 0,37 минуты, и поэтому через каждые 323 года наша пасхальная граница отстает на один день от иудейского 14-го нисана [4].

Таблица 1

Пасхальные границы александрийского и сирийского циклов

Пояснения к табл. 1. В таблице используются сокращения: «м» - март, «а» - апрель. Дни выражены в датах юлианского календаря. Пасхальные границы сирийского цикла представлены в реконструкции Д.А. Лебедева [5. С. 267]. Жирным шрифтом выделены годы, называемые эмболимическими, в них осуществлялась вставка дополнительного 13-го лунного месяца. Остальные годы, содержащие 12 месяцев, считаются простыми. Курсивом отмечены пасхальные границы, в циклах не совпадавшие. Подчеркнуты пасхальные границы, при которых Пасху по сирийскому циклу справляли почти на месяц раньше, чем по александрийскому.

Во-вторых, рассмотрим правило, предписывающее справлять Пасху после первого, следующего за равноденствием, полнолуния. Соблюдение этого правила также не подтверждается фактами. Уже в IVв. Пасху в Александрии довольно часто справляли либо в день полнолуния, либо даже раньше.В ту эпоху 14-я луна александрийского циклического нисана почти никогда не совпадала с астрономическим полнолунием[5]. Последнее немного запаздывало и обыкновенно приходилось на 15-й или даже на 16-й день луны. Д.А. Лебедев объясняет это тем, что создатели александрийской пасхалии, вероятнее всего, считали дни луны не от появления нового серпа на небе, а от истинного новолуния. В таком случае астрономическое полнолуние наступает не на 13-й день, как полнолуние в цикле, а в среднем через 14 дней 18 часов [5]. Со временем, наоборот, астрономическое полнолуние стало опережать пасхальную границу, так как средний астрономический синодический лунный месяц короче лунного месяца александрийского цикла примерно на 0,00026 суток. В настоящее время истинное полнолуние опережает пасхальную границу примерно на пять дней, и каждые 317 лет разность между ними увеличивается на одни сутки.

В-третьих, представляется в принципе невозможным допущение, что создатели александрийской пасхалии положили в ее основу только астрономический принцип («после равноденствия», «после полнолуния»). Как известно, в древние времена семидневной недели придерживались многие народы – вавилоняне, арабы, сирийцы, китайцы. Вавилоняне, кроме того, благодаря вставке дополнительного 13-го месяца в лунный календарь, удерживали начало года вблизи дня весеннего равноденствия. Однако только у древних евреев и неделя, и вставка в календарь дополнительного 13-го месяца приобрели религиозно-нравственный смысл, поскольку были связаны с религиозными, историческими событиями и законодательством. Так, семидневная неделя была освящена воспоминаниями событий Дней творения мира. А целесообразность вставки 13-го дополнительного зимнего месяца, в отличие от соседних языческих народов, поклонявшихся солнцу, определялась, согласно Божественному Закону о Пасхе, степенью зрелости хлебов к началу пасхального месяца Авива (или позже – Нисана).

Таким образом, положив в основупасхалии только астрономический принцип, александрийцы неотвратимо облекли бы Св. Пасху – «Госпожу и Царицу праздников» христианских – в языческие одежды. Укажем несколько основных причин, по которым это предположение недопустимо.

Причина первая. Как во всех творениях надо видеть и разуметь их Создателя, так и в пасхалии Духом Святым должно познавать Сына Божия, Пасху⁷, Христа-Избавителя.

Александрийская пасхалия создавалась в эпоху правления Диоклитиана – ревностного язычника и гонителя христиан. В это время в подвиге просияли тысячи мучеников, отказавшихся приносить жертвы языческим богам. Однако идолопоклонничество проявлялось не только в грубой, очевидной форме, но и таилось в бытовых отношениях, в изящных искусствах и в различных науках. Именно об опасности такого рода уловления христиан в языческие сети предупреждал свою паству современник становления и распространения александрийской пасхалии Василий Великий (+ 379 г.). В беседах на «Шестоднев», рассуждая о «пресловутой» астрономии, он отмечал: «Но к какому концу приводят геометрия, арифметические способы, исследования в толщах и пресловутая астрономия – эта многопопечительная суета, если изучившие эти науки дошли до заключения, что видимый сей мир совечен Творцу всяческих Богу, и если то, что ограничено и имеет вещественное тело, возвели они в одну славу с Естеством Непостижимым и Невидимым. <…> Но они, вымерившие расстояние звезд, описавшие звезды, всегда видимые и северные, а также звезды, находившиеся около южного полюса, и живущим там видимые, а нам неизвестные, разделившие на тысячи частей и северную широту, и зодиакальный круг, с точностью наблюдавшие возвращение звезд, их стояния, склонения и общее движение к прежнем местам, а также время, в какое каждая из планет совершает свой период, – они не нашли одного из всех способа, – как уразуметь Бога, Творца вселенной и праведного Судию, воздающего каждому достойно по делам» [7. Б. 1]. Далее, разъясняя причину, по которой Господь создал растения раньше небесных светил, Василий Великий вразумляет христиан: «Поскольку некоторые думают, что причина произрастающего из земли в солнце, которое притяжением теплоты извлекает на поверхность земли таящуюся в глубине силу, то земля украшается преждесолнца, чтобы заблуждающиеся перестали поклоняться солнцу и признавать, будто оно дает причину жизни. Посему, если убедятся, что вся земля украшена до сотворения солнца, то уменьшат безмерное к нему удивление, рассудив, что оно по бытию позднее травы и зелени» [7. Б. 5]. И далее: «<…> земля наполнилась собственными порождениями, произрастив бесчисленные роды трав и обогатившись растениями всякого рода. Но солнца и луны еще не было, дабы не ведущие Бога не именовали солнца начальником и отцом света и не почитали его зиждителем земных произрастаний» [7. Б. 6]. Согласно с мыслью Василия Великого, о Солнце рассуждает Иоанн Златоуст (+ 407 г.): «Оно делает день яснейшим, бросая лучи свои, как какие-либо молнии, ежедневно показывая во всем блеске свою красоту, появляясь вместе с утром и пробуждая всех людей к исполнению своих дел. <…> Говорю так и превозношу эту стихию не для того, чтобы ты, возлюбленный, остановился на ней, <…> но чтобы от нее восходил выше и перенес свое удивление на Творца этой стихии. Чем большею представляется стихия, тем более дивным является Создатель <…>» [8. С. 45].

Причина вторая. Астрономический принцип противоречит христианскому учению о цели и смысле жизни, явленном нам в Св. Пасхе – в Воскресении Господа нашего Иисуса Христа.Астрономический принцип построения пасхалии необходимо предполагал бы стремление к достижению астрономической точности. Однако александрийский 19-летний лунный цикл самим своим построением свидетельствует, что его создатели стремились не к астрономической точности, а к простоте. В подтверждение сказанного приведем следующие примеры.

А) В 19-летнем цикле полнолуние никогда не приходится на следующие 10 дней: марта 23, 26, 28, 31 и апреля 3, 6, 8, 11, 14, 16, 19, хотя астрономически это невозможно [4].

Б) Параллельно с александрийской пасхалией иудеи, на основе цикла Гиппарха⁸, создавали свой календарь, которым пользуются и доныне [4]. С его помощью достигается более точное приближение к астрономическим фазам луны. Однако александрийцы не воспользовались циклом Гиппарха и не предусмотрели ввод поправок на астрономическую точность в будущем, ей они предпочли неподвижность пасхальных границ.

Причина, по которой александрийцы не возвели в свое время в абсолютный принцип астрономическую точность, видимо, заключается в том, что солнце (да и луна) есть «только физический, а не <…> духовный центр земной твари» [9. С. 94]. Солнце, как уже отмечалось, – «лишь мнимый «источник жизни» для твари, которая о нем радуется; и этой радости наступает скорый, неумолимый конец» [9. С. 94]. По нашему убеждению, промыслительно то, что астрономическая точность никогда не достигается. В пасхалии стремление к точности будет периодически вызывать обманчивое желание усовершенствовать ее, ввести, так сказать, астрономически более точный календарь. Кроме того, особенно в пасхалии стремление к недостижимому порочно уже по той причине, что оно противоречит христианскому учению о цели, смысле жизни, явленном нам в Св. Пасхе – в Воскресении Господа нашего Иисуса Христа.

II

Основной принцип александрийской пасхалии: назначать день Св. Пасхи так, как его назначали во дни Иисуса Христа.

Этот принцип сформулировал В.В. Болотов, исходя из догмата Александрийской Церкви о празднике Св. Пасхи. Он писал: «Обосновывая свою пасхалию, архиепископы Александрийские, конечно, должны были опираться на бесспорный для всех христиан авторитет – Библию. По воззрению александрийскому, христианская Пасха есть богоучрежденный ветхозаветный праздник Пасхи, лишь осмысленный в новозаветном духе <…> Поэтому нормальный день христианской Пасхи, как и ветхозаветной, есть 15 день луны. И вся задача пасхалии состоит в том, чтобы назначать этот день так, как назначали его во дни Иисуса Христа» [4. С. 132 – 133].

Таким образом, сродство Ветхого и Нового Заветов явилось определяющим условием в воззрениях Александрийской Церкви на христианскую Пасху и, соответственно, на пасхалию. Все Священное Писание свидетельствует об этом сродстве, в котором праздник Пасхи – центральное событие. Ветхий Завет проникнут ожиданием Спасителя и спасения. Средоточие этого ожидания – ветхозаветное установление о пасхальном агнце, его прообразовательное значение. Новый Завет благовествует об Агнце истинном, о явлении в мир Господа нашего Иисуса Христа и о Его искупительной жертве: «Пасха наша за ны пожрен бысть Христос» (1 Кор. 5:7).

О «великом сродстве» обоих Заветов рассуждал свят. Иоанн Златоуст. В Евангелии от Иоанна Иисус Христос говорит своим ученикам: «И жняй мзду приемлет и собирает плод в живот вечный: да и сеяй вкупе радуется и жняй: о сем бо слово есть истинное, яко ин есть сеяй, а ин есть жняй: аз послах вы жати, идеже вы не трудистеся: инии трудишася, и вы в труд их внидосте» (Ин. 4: 36-38). Иоанн Златоуст так толковал эти слова: «Кто это сеяй и кто жняй? Сеятели были Пророки, но они сами не жали, а Апостолы; однако не лишены за это радости и награды за труды, а вместе с нами радуются и веселятся, хотя и не жнут с нами <…> Этим Он хочет показать, что и желанием Пророков было – чтобы люди обращались к Нему. К этому и закон приуготовлял. Для того они и сеяли, чтобы произвести этот плод. Он показывает также, что Он и Пророков посылал и что Новый и Ветхий Заветы имеют великое сродство между собою» [10. Т. 1. С. 448 – 449].

По мнению преп. Ефрема Сирина (+ 373-379), соединение обоих Заветов произошло на горе Фавор. Вот что он писал по этому поводу: «И взирали друг на друга: Пророки на Апостолов, Апостолы – на Пророков. Увидели там друг друга, началовожди Завета Ветхого началовождей Завета Нового. Святый Моисей увидел Освященного Симона. Домоприставник Отца увидел домоприставника Сына: один рассек море, чтобы народ прошел среди волн; другой поставлял сень, чтобы создать Церковь. Девственник Ветхого Завета увидел девственника Завета Нового, Илия – Иоанна, восшедший на колесницу огненную – припадшего к персям Пламени. Так гора стала образом Церкви, и Иисус соединил на ней два Завета, какие приняла Церковь, и дал нам разуметь, что Он Сам Податель обоих Заветов; один принял тайны Его, а другой явил славу дел Его» [11].

Из тезиса, сформулированного В.В. Болотовым, явствует, что александрийская пасхалия была призвана отразить богословский смысл праздника Святой Пасхи и что не астрономические, а библейские нормы праздника положены создателями в ее основу. Дальнейший же процесс становления православной пасхалии, как показано авторами в работах [12; 13], есть процесс развития и углубления воззрений александрийцев.

III

Во дни Иисуса Христа время Св. Пасхи определялось моментом созревания ячменя в окрестностях Иерусалима.

В Священном Писании о времени Пасхи говорится следующее: «Наблюдай месяц Авив и совершай Пасху Господу, Богу твоему» (Втор. 16: 1); «в первый месяц, в четырнадцатый [день] месяца, вечером Пасха Господня; и в пятнадцатый день того же месяца праздник опресноков Господу; семь дней ешьте опресноки» (Лев. 23: 5-6); «<…> когда придете в землю, которую Я даю вам, и будете жать на ней жатву, то принесите первый сноп жатвы вашей к священнику; он вознесет этот сноп пред Господом, чтобы вам приобрести благоволение; на другой день праздника вознесет его священник; <…> никакого нового хлеба, ни сушеных зерен, ни зерен сырых не ешьте до того дня, в который принесете приношения Богу вашему: это вечное постановление в роды ваши во всех жилищах ваших» (Лев. 23: 10-14).

Разъясняя эти условия, В.В. Болотов отмечает:

1. «Можно считать довольно вероятным, <…> что авивзначит месяц зреющих колосьев» [4. С. 135].

2. Во дни Иисуса Христа евреи жили по лунному календарю. День полнолуния, или 14-й день луны месяца Нисана (более позднее название месяца Авива), считается лишь кануном иудейской Пасхи, «аналогичным нашей Великой Субботе, а праздник Пасхи начинается лишь ночью с 14-го на 15-е нисана» [4. С. 121]. С 15-го по 21-е нисана включительно справлялся праздник опресноков.

3. «<…> на другой день праздника опресноков, т.е. неизменно 16 нисана (так думали фарисеи), или же в воскресенье, приходившееся между 15-21 нисана (таково было мнение саддукеев), должно было приносить Господу ъomer «сноп возношения» , т.е. первый в этот день сжатый сноп ячменя, и со дня омера разрешено было вкушать свежие зерна и начиналась жатва» [ 4. С. 135].

И В.В. Болотов делает важный вывод: «<…> во время существования храма и жертв невозможно было признать за пасхальный, т.е. за нисан, тот месяц, к полнолунию которого не мог созреть ячмень в окрестностях Иерусалима»[ 4. С. 135].

Именно таким критерием, по мнению ученого, и руководствовались александрийские архиепископы, создавая свою пасхалию.

Следует особо сказать о глубоком сакральном смысле «снопа возношения».Свят.Кирилл Александрийский (+ 444 г.), составивший первую таблицу дней Св. Пасхи на 95 лет по александрийской пасхалии, писал: «Сноп есть начаток жатвы и знамение нового благоплодия <…> Возношением же Богу делать это повелел поселившимся уже на земле обетованной для того, чтобы в том уразумеваем был Христос <…> И сноп <….> может быть понимаем иносказательно. Полевым колосьям можно уподобить род человеческий, восходящий, так сказать, из земли и ожидающий приличествующей ему полноты, а с течением времени срезаемый, в чем он и находит себе смерть. Христос же соделался подобен нам, возникши из Святой Девы наподобие колоса. Поэтому и сам Он называл Себя зерном пшеничным, говоря: «Истинно, истинно говорю вам: если пшеничное зерно, пав в землю, не умрет, то останется одно; а если умрет, то принесет много плода» (Ин. 12: 24). Он же соделался и как бы приношением за нас Отцу и в смысле снопа, как бы начатком земли, чрез произведения свои, свидетельствующей о своем благоплодии. Колос, поименованный один, так же как и мы сами, не один только, но как сноп приносится, то есть как состоящая из многих колосьев одна связка. И это дело необходимо на пользу и представляет собою образ таинства. Ибо один есть Иисус Христос, но как бы в виде снопа представляется духовно как один из многих состоящий, каков и есть, так как Он содержит в Себе всех верующих, конечно, именно по единству духовному. Иначе каким образом блаженный Павел пишет, что мы совоскресли с Ним и спосаждены будем Ему на небесных? (Еф. 2: 6.) Поелику же Он соделался подобен нам, то мы соделались стелесниками Его и обогатились единством с Ним чрез тело. Поэтому мы говорим, что все мы заключаемся в Нем <…> Итак, Христос есть сноп, как всех содержащий в Себе и за всех возносимый, и начаток человечества, совершенного в вере и долженствующего быть принесенным, наконец, в вышние и небесные сокровищницы. Приносить же сноп должно, говорится, на другой день (Лев. 23: 11), что значит: на третий день. Ибо Христос ожил из мертвых на третий день и своею силою восшел на небо, то есть в скинию истинную и во Святая Святых <…> Новых же, сказано далее, да не снесте, даже до того дне самаго, дондеже принесете сноп (Лев. 23: 14). Ибо ни время закона, ни лик святых пророков не имел новой пищи, то есть учения Христова, равно как и самого обновления природы человеческой, разве только в одном предсказании. Когда же, наконец, Господь наш Иисус Христос воскрес и как бы вместо снопа в начаток от человечества принес Себя Богу и Отцу, тогда и только тогда и мы как бы в новую жизнь пересозидаемся. Ибо мы по-евангельски начинаем жительствовать в «обновлении духа, а не по ветхой букве» (Рим. 7: 6)» [14].

Другим, не менее важным является вопрос о значении 14 нисана в библейских нормах праздника Пасхи. Ответ находим также у свят. Кирилла Александрийского: «Агнец закалается в четырнадцатый день месяца, когда круг луны имеет полный свой блеск и как бы ложным светом озаряет вселенную, впрочем, так, что уже начинает мало-помалу прекращать этот свет и как бы по необходимости уже сокращает присущую ему честь и благодать. Отсюда ты можешь уразуметь, как бы от образа и сени предлагаемого вниманию дела, руководимый к восприятию истиннейшего, что по всей вселенной славился князь ночи, то есть диавол, означаемый луною как бы в образе (так как луна положена в «начало нощи», Быт. 1: 16), и как бы ложный некий свет, премудрость мира сего, проливающий в сердца заблуждающихся, чем приобретал себе полнейшую славу. Умер же ради нас и за нас Христос, истинный «Агнец Божий, Который берет на Себя грех мира» (Ин. 1: 29), и разрушил славу диавола. Ибо она необходимо должна была прекращаться и уничтожаться мало-помалу, по мере того, как множество язычников стало поспешать восходить к миру и любви к Богу чрез обращение к Нему и веру в Него. И это именно древле воспеваемо было в псалмах о Христе: «во дни Его процветет праведник, и будет обилие мира, доколе не престанет луна» (Пс. 71: 7). Действительно, воссияла во дни Христа правда чрез веру, множество же мира чрез обращение к Богу. И, кроме того, еще отъят и князь нощи, то есть диавол. Заметь же, что луна, говорится, не просто изъята, но более того, отъята взамен чего-то, так как убивший исперва человека диавол, в возмездие за то и сам убиваем бывает» [15].

Фактически в этих рассуждениях свят. Кирилла Александрийского содержатся новозаветные богословские осмысления ветхозаветных библейских установлений о «снопе возношения» и о праздновании Пасхи после 14 нисана.

IV

В структуре александрийской пасхалии воплотились библейские нормы праздника Пасхи.

В подтверждение этого тезиса рассмотрим структуру александрийской пасхалии.

Для определения сроков наступления нисана, его 14-й луны и дня Св. Пасхи создатели пасхалии ввели в солнечный александрийский календарь⁹два цикла – лунный и солнечный. С помощью 28-летнего солнечного цикла определялся день недели для любой календарной даты и высчитывались пасхальные воскресенья.При этом в Александрии признавали пасхальным воскресенье в промежутке с 15 по 21 нисана включительно, именно в эти дни, согласно библейским указаниям, ветхозаветные иудеи справляли праздник опресноков.

С помощью 19-летнего лунного цикла¹⁰, называемого александрийским, определялись сроки наступления нисана и его 14-го дня, т.е. пасхальной границы.

Этот цикл, несмотря на свое внешнее сходство с языческим циклом древнегреческого астронома Метона (V в. до Р. Х.), фактически воспроизводит лунный древнееврейский календарь времен Иисуса Христа,в котором год определялся изменениями фаз луны и временем ее обращения вокруг земли. В этом календаре каждый месяц начинался новолунием, а 14-й день считался днем полнолуния. Месяц состоял то из 29, то из 30 дней, в первом случае он назывался неполным, во втором – полным. Двенадцать месяцев образовывали год. Первым месяцем церковного года считался нисан, а гражданского – тишри. В александрийском цикле лунные месяцы, также начинавшиеся новолуниями, сохраняли то же число дней и тот же порядок следования, что и месяцы в ветхозаветном календаре (см. в прилож. 1 таблицу александрийского цикла, реконструированного авторами [12, 13] по работам Д.А. Лебедева и В.В. Болотова).

Для определения сроков пасхального нисана ветхозаветные иудеи обычно руководствовались степенью зрелости хлебов (см. п. III). Если к половине адара – месяца, предшествующего нисану, – ячмень казался готовым к жатве, то следующее новолуние было первым числом пасхального месяца и началом нового года (Исх. 12: 2). В противном же случае старый год дополнялся вторым адаром – веадаром, и уже следующий за ним месяц был нисаном. Обычно вставка дополнительного полного 13-го месяца осуществлялась через каждые два-три года [16; 17].

Александрийцы же для определения сроков циклического нисана выдвинули принцип: 14-й день нисана (пасхальная граница) должен быть не ранее дня весеннего равноденствия [5]. Это условие в александрийском цикле осуществилось благодаря выбору начального момента отсчета циклов (29 августа 284 г. юлианского календаря) и системе вставки дополнительного месяца Веадара. В результате пасхальные границы в цикле оказались в промежутке с 21 марта по 18 апреля включительно (см. табл.1, в п. 1). Причем нижняя пасхальная граница 21 марта совпадала с днем весеннего равноденствия в ту эпоху.Однако, по утверждению В. В. Болотова, весеннее равноденствие, как фактор астрономический, не является основным, вседовлеющим признаком александрийской пасхалии¹¹. Ученый писал: « <…> в Священном Писании нет и самого слова «равноденствие» <…> Мало того, в Ветхом Завете нет даже слова «весна» <…> Палестина лежит в полосе, где только два времени года: лето и зима» [4. С. 133 – 134]. За зимою лето наступает почти без промежутка, и в еврейском языке отсутствует слово, соответствующее нашему понятию «весна». Время Пасхи, как уже не раз подчеркивалось, определено в месяце Авиве (Нисане) – в «месяце зреющих колосьев», или «месяце новых».Поэтому и в александрийскую пасхалию весеннее равноденствие вносится «как величина производная», как необходимоеусловие нисана. В эпоху создания александрийской пасхалии новый ячмень в Палестине не созревал раньше весеннего равноденствия, поэтому до равноденствия нельзя было праздновать Пасху   [4]. В подтверждение этого положения В.В. Болотов ссылается на рассуждения «о соблюдении дня Пасхи» архиепископа Александрийского Феофила (385 – 412 гг.), который, в частности, писал: «Св. Пасху следует соблюдать в месяце новых. А месяц новых, он же и первый, есть тот, в котором зеленеют плоды <...> Пасху нельзя праздновать до равноденствия, ибо двенадцатый месяц есть месяц зимний, а его нельзя считать месяцем новых, когда новые плоды еще не созрели и еще нельзя посылать серп на жатву. А это именно существенным признаком первого месяца поставил Божественный закон» [4. С. 135 – 136].

V           

Создание византийской эры от сотворения мира есть результат дальнейшего богословского осмысления значения пасхалии.

В александрийской пасхалии зависимость лунного цикла от конкретной исторической даты – 29 августа 284 г., начала правления Диоклитиана, − являлась признаком ее несовершенства, так как, во-первых, астрономические данные со временем изменяются; а во-вторых, начальные моменты циклов оказываются оторванными от событий и ветхозаветных, и евангельских. К тому же Диоклитиан был гонителем Церкви. К началу VI в. эти несовершенства были преодолены. Решение нашлось не в согласовании пасхалии с временным, астрономическим фактором, а в сфере духовного осмысления ее значения. Пасхалия была преобразованатак, что в ней праздник Пасхи мог быть определен во все времена, как в ветхозаветные, так и в новозаветные, как в прошлом, так и в будущем.

Это явилось следствием создания и введения в пасхалию т.н. византийской (или константинопольской) эры¹² от сотворения мира, эпоха которой – суббота¹³ 1 сентября 5509 года до Р. Х..Побудительной причиной к ее созданию можно считать стремление соединить события Священной истории в общую систему счета времени. В ней первый год, 5509/ 5508 г. до Р. Х., принимается за год Творения Мира, от которого в последовательном порядке определяются времена событий Ветхого Завета, весь период Евангельских событий (от Воплощения Господа нашего Иисуса Христа до Его Крестной смерти и Воскресения), время проповеди христианства и его распространения среди язычников.

По мнению Д.А. Лебедева, византийская эра была создана в Сирии, а точнее − в Антиохии¹⁴, и не позднее начала VI века. Он объяснил ее пасхалистическоепроисхождение тем, что эпоха византийской эры была подобрана таким образом, что с нее начинаются первые годы всех трех пасхальных циклов: лунного сирийского, солнечного антиохийского ¹⁵ и 15-летнего хозяйственного цикла, так называемого индиктиона ¹⁶. Напомним, что с ирийского цикла в календарной практике придерживалась часть христиан и иудеи некоторых восточных областей Римской империи во времена Никейского собора (см. п. I). Первая пасхальная граница этого цикла – 2 апреля – четвертая граница в александрийском цикле(см. табл. 1 п. 1).

К IХ – Х веку византийское летосчисление прочно утвердилось в Восточно-Римской империи¹⁷. Приняв его, константинопольцы, естественно, стали и годы луны считать по сирийскому циклу, однако по нему Пасха могла наступить на 30-35 дней раньше¹⁸ общепризнанных к тому времени александрийских пасхальных границ. Поэтому проблему разрешили следующим образом. Александрийские пасхальные границы периодически продолжили к году Творения Мираи за первую границу выбрали 2 апреля, согласно эпохе византийской эры. Полученный таким образом смещенный александрийский цикл, известный под названием Круг Луны (см. табл. 2.), приняли за основу в пасхальных таблицах начиная с Х I века [5].

Таблица 2

Пасхальные границы Круга Луны 

Пояснения к табл. 2. Жирным шрифтом выделены эмболимические годы. Дни выражены в датах юлианского календаря. Сокращения: см. пояснения к табл. 1.

Пасхалия константинопольцев в дальнейшем стала называться православной пасхалией. В ней Круг Луны¹⁹ вместе с 28-летним солнечным антиохийскимциклом (Круг Солнца), по которому определяются воскресные дни Пасхи, образует Великий Индиктион – цикл в 532 года (19 х 28). И через каждые 532 года пасхальные границы, а также воскресные дни православной Пасхи приходятся на одни и те же числа месяцев юлианского календаря.

Отметим, что вместе с циклами к эпохе византийской эры был продолжен и юлианский календарь, ставший, таким образом, их общим фундаментом. Именно на этом фундаменте зиждется и сама пасхалия, и единое летоисчисление Ветхого и Нового Заветов − византийская эра.

В то же время Западная Церковь, по замечанию В.В. Болотова, «начиная с Ипполита (с 20-х годов III в., – прим. авт.), в своей пасхалии проводила ту мысль, что наша Пасха есть самостоятельный новозаветный праздник Воскресения Христова»[4. С. 132]. Именно в этом принципиальном различии между взглядами на христианскую Пасху кроется причина дальнейших пасхальных разногласий между Западными и Восточными Церквами Римской империи. В отличие от Византии, Римская Церковь не приняла византийскую эру от сотворения мира.Онапредпочла ей эру Дионисия Малого (середина VI в.), считая ее эпоху годом Рождества Христова [18]. Причем вместе с новой эрой в пасхалистическую практику для вычисления дня Пасхи был введен александрийский цикл. Его вместе с западным солнечным 28-летним циклом²⁰продолжили к эпохе новой эры. Таким образом, начав летосчисление с условного года Рождества Христова, Западная Церковь в пасхалистической практике не установила связь Нового Завета с Ветхим²¹. Она позаимствовала из александрийской пасхалии лишь лунный цикл, а библейские нормы праздника и основной принцип александрийской пасхалии оказались ею не воспринятыми.

VI

Православная пасхалия как итог процесса преобразования александрийской пасхалии.

С введением в пасхалию византийской эры от сотворения мира практически завершился процесс ее становления на основе александрийской. Из рассмотренных выше положений можно заключить, что введение в пасхалию византийской эры и продление александрийских пасхальных границ к году Творения Мира является актом богословски глубоко осмысленным. При этом Святые Отцы стремились в конкретном факте распознавать и провидеть величайшее, всеобъемлющее событие: в частном – видеть всеобщее, в близком и настоящем – отдаленное будущее, в земном и временном – духовное и вечное, и в каждом священном событии видеть отражение Пасхи.

В православной пасхалии основные принципы александрийцев представлены в завершенном, законченном виде. В ней неизменность циклов и неподвижность александрийских границ утверждены от Сотворения Мира и до скончания Века, что мы называем «принципом вечности» нашей пасхалии, а результатам ее построения придан сакральный смысл.Это подтверждают следующие выводы:

1. Православная пасхалия отражает вечность Пасхи.Если в александрийской пасхалии за начальные моменты отсчета циклов выбраны конкретные исторические даты, то в православной пасхалии эпохи всех пасхальных циклов отнесены к осени 5509 года до Р. Х., когда Мир, по воззрению создателей византийской эры, еще не был создан и его история еще не началась.

2. В Круге Луны православной пасхалии начало первого лунного года совпадает с днем Творения Светил,в отличие от александрийского цикла, в котором 1 нисана выпадало на очередное астрономическое новолуние – 23 марта 285 года.По утверждению Д.А. Лебедева, все создатели эр от сотворения мира, как среди христиан, так и среди иудеев, стремились определить не только год, но и дни Творения [6]. В рамках византийской эры они соответствуют 17 – 23 марта 5508 года до Р. Х. [6]. Именно с событиями этих дней согласованы Круг Солнца и Круг Луны православной пасхалии: первый день Творения, 17 марта, является и первым днем недели, т.е. воскресеньем; а четвертый, 20 марта, день создания Светил, – средой, новолунием и первым числом нисана.

3. В православной пасхалии основные даты александрийской пасхалии, утратив точный астрономический, приобрели сакральный смысл событий первых дней Творения. К примеру, шестой день, 22 марта считается днем Творения первого человека, Адама. В нашей пасхалии на эту дату, в 13-й год Круга Луны, приходится самая ранняя Православная Пасха – день Воскресения Господа нашего Иисуса Христа, т.е. Адама Нового, Который спасает Адама Ветхого, а в его лице – весь человеческий род. Таким образом, дни Творения получают в пасхалии смысловое продолжение. И через каждые 532 года с началом нового Великого Индиктиона вспоминаются события первой недели Творения Мира. А на пасхальный александрийский циклический нисан спроецировалась вся Священная история: от Сотворения Мира до будущего всеобщего Воскресения.

VII        

Научное предвидение В.В. Болотова: истинно ценные указания пасхалисты могут получить от метеорологии, а не от астрономии.

Итак, с введением в пасхалию византийской эры от сотворения мира александрийские границы были периодически продолжены как в прошлое, так и в будущее. Такое продолжение, как мы увидим далее, согласуется с библейскими нормами праздника Пасхи. С этой точки зрения, сохранениенеизменных пасхальных границ предполагает, что и в настоящее время для каждого года Круга Луны средний момент созревания ячменя в окрестностях Иерусалима практически совпадает со временем православной Пасхи. Путь к решению проблемы о продлении пасхальных границ предложил в свое время В.В. Болотов.

Выделим главное в его рассуждениях.

В.В. Болотов показал, что астрономический момент весеннего равноденствия не может служить ориентиром в определении времени созревания ячменя вблизи Иерусалима и отметил ошибочность мнения, будто Пасху должно праздновать сразу же после равноденствия. Ученый утверждал, что в III – V вв. по Р. Х. средняя разность между моментом созревания ячменя около Иерусалима и днем весеннего равноденствия была практически равна нулю. Это и позволило александрийцам принять за нижнюю пасхальную границу 21 марта юлианского календаря – день весеннего равноденствия в ту эпоху. Однако к концу ХIХ в. означенная разность составляла уже почти 20 дней, т.е. ячмень около Иерусалима начинал созревать в среднем через 20 дней после равноденствия. В.В. Болотов писал: «По известиям путешественников <…> в долине Иерихона, самой горячей местности, <…> ячмень созревает обыкновенно в первые дни нашего апреля <…> В долине иорданской иногда жатва начинается в конце марта, во всяком случае, в начале апреля, в холмистой местности <…> и на берегу на 8-10 дней позже, а в более холодных горных полосах, например в Иерусалиме, на 3-4 недели позже. Таким образом, сама природа Палестины дает свое беспристрастное свидетельство, что григорианская реформа пасхалии есть только грубая ошибка, грех недомыслия» [4. С. 137, 138].

В.В. Болотов определил, в какой области научных знаний могут быть получены истинно ценные указания для пасхалистов. Он писал: «Вполне согласно с научными принципами и в обсуждении вопросов пасхалистических руководствоваться не производными датами в роде <…> {после равноденствия}, а основными, <…> в настоящем случае <….> {месяц новых} <…> А раз «весеннее равноденствие» есть второстепенная величина в пасхалии, то от астрономии в ее собственном элементе пасхалисты не могут получить истинно ценных указаний. Такие указания может дать лишь метеорология, но лишь тогда, когда она достигнет такой степени развития, которая ныне может обрисовываться только в весьма отдаленном будущем, т.е. когда метеорологи будут верно решать такие задачи:

A) Под широтою φ = + 56⁰ ячмень созрел тогда-то,следовательно, под φ = + 32⁰ он созреет тогда-то.

B) В 1899 г. ячмень около Иерусалима созрел тогда-то, следовательно, в 1999 г. он там же созреет тогда-то» [4. С. 138].

Научное предвидение В.В. Болотова сбывается в наше время. Достижения современной математической климатологии и агрометеорологии позволяют с достаточной степенью точности оценить временные сроки созревания ячменя в окрестностях Иерусалима в настоящем, в прошлом и в будущем. В следующих главах статьи будут рассмотрены примеры такого прогнозирования. Они, конечно же, не носят всеобъемлющего и исчерпывающего характера. Их присутствие в богословской статье является лишь естественнонаучной иллюстрацией к рассматриваемой проблеме, к тому же некоторые экспериментально наблюдаемые закономерности, о которых пойдет речь, и сейчас необъяснимы. При этом не может не вызывать удивления интуиция В.В. Болотова, ученого, определившего круг задач, решение которых позволит убедиться в мудрости создателей как александрийской пасхалии, так и византийской эры от сотворения мира.

VIII

Сроки посева и жатвы ячменя в окрестностях Иерусалима определяются ранними и поздними дождями.

Дождь является необходимым условием для жизни растений. В жарких странах, в частности в Палестине и в близких к ней землях, он имеет великое значение. Однако только на Св. Земле дождь – явление особенное. В Св. Писании читаем: «<….> земля, в которую ты идешь, чтоб овладеть ею, не такова, как земля Египетская, из которой вышли вы, где ты, посеяв семя твое, поливал [ ее ] при помощи ног твоих, как масличный сад; но земля, в которую вы переходите, чтоб овладеть ею, есть земля с горами и долинами, и от дождя небесного напояется водою, земля, о которой Господь, Бог твой, печется: очи Господа, Бога твоего, непрестанно на ней, от начала года и до конца года. Если вы будете слушать заповеди Мои, <…> то дам земле вашей дождь в свое время, ранний и поздний; и ты соберешь хлеб твой и вино твое, и елей твой; <…> и будешь есть и насыщаться» (Втор. 11: 11-15).

Как уже отмечалось, Палестина лежит в полосе, где только два времени года: зима и лето. Лето – сухое знойное, совершенно без дождей от начала (григорианского) мая до конца октября. Зима же – время трех дождей: раннего (в конце октября – ноябре), зимнего (обычно от декабря до февраля), и позднего(в марте – апреле) [4].

В библейские времена после засушливого лета ранние дожди ожидались с нетерпением. В праздник Кущей (с 15 по 21 тишри), и особенно в восьмой день (22 тишри), возносились специальные молитвы о ниспослании дождя. Продолжительное его отсутствие воспринималось как кара за грехи народа Израилева [19. Т. 5]. Ранние дожди обычно начинались во втором после тишри – месяце Бул, «месяце дождей» (впоследствии – мархошван [20. Т. 1]), реже – в третьем месяце Кислеве. Они начинались не вдруг, а постепенно. Продолжались от трех до шести дней подряд, падая преимущественно ночью. Поздние дожди шли в период созревания хлебов, когда наливалось зерно, и прекращались к моменту жатвы (1 Цар. 12: 16-18; Притч. 26: 1) [19. Т. 5].

Во второй половине ХIХ в. протоиерей П. Солярский пишет: «<…> нельзя не заметить, что в Палестине не произошло никакого особенного заметного изменения относительно дождей ранних и поздних. Как прежде, так и ныне дождь неизвестен там целые полгода <…> Поздний дождь в первом священном месяце Авиве, или Нисане, соответствующем последней половине Марта и первой Апреля, и во времена пророков появлялся в то же время, что и ныне»[19. Т. 5. С. 113].

Таким образом, период ранних дождей, размягчающих почву, фактически во все эпохи определял сроки посева ячменя в Палестине. Поэтому, с нашей точки зрения, и в наши дни представляет интерес выявление временной зависимости начала ранних дождей и начала месяца дождей (1-е мархошвана).Подобное исследование проведено авторами и представлено на рис.1. Для этого использовались многолетние наблюдения (1951 г. – 1960 г. и 1973 г. – 2007 г.) метеостанции с международным номером 401840, расположенной около Иерусалима. Данные метеонаблюдений находятся на общедоступном сайте [21] Американского Национального Управления по исследованию Океана и Атмосферы (NОАА).

Рис. 1. Временная зависимость начала ранних дождей и начала месяца дождей

Пояснения к рис. 1. На рис. изображен график (линия красного цвета) средних для каждого года Круга Луны отклонений первого дня раннего дождя от циклического 1-го мархошвана. По горизонтальной координатной оси ОХ отмечены годы Круга Луны. Соответствующие им значения усредненных отклонений отложены по вертикальной координатной оси OY. Горизонтальная прямая Y = 0 (синего цвета) отвечает 1-му мархошвану, а Y = + 29 (зеленого цвета) – 1-му кислева. Эмболимические годы отмечены *.

Рассмотрим рисунок 1. На нем все годы метеонаблюдений распределены по 19-ти годам Круга Луны, отмеченных по горизонтальной координатной оси ОХ. Напомним, что Круг Луны представляет собой смещенный александрийский цикл. Первый год в Круге Луны является четвертым в александрийском цикле. В простых годах цикла содержится 12 месяцев, а в эмболимических, со вставным веадаром, – 13. Ежегодный отсчет месяцев в цикле ведется от 1 тишри, а 1-е мархошвана наступает через 30 дней. Отметим, что во всех годах Круга Луны от 1-го мархошвана до соответствующей пасхальной границы насчитывается 160 дней для простого года либо 190 – для эмболимического.

В каждый год метеонаблюдений можно определить первый день раннего дождя²² и вычислить отклонение этого дня от 1-го мархошвана. Затем полученные отклонения распределяются по годам Круга Луны, усредняются для каждого года в отдельности и откладываются по вертикальной координатной оси OY. Первому мархошвану каждого года Круга Луны соответствует значение Y = 0 (отклонение в этом случае равно нулю) и горизонтальная прямая Y= 0, отмеченная на рис. 1. синим цветом. Горизонтальная прямая (отмеченная зеленым цветом), отстоящая на + 29 дней от 1-го мархошвана, обозначает начало уже следующего месяца – 1-е кислева.

На рис. 1. график²³ полученных для каждого года Круга Луны средних отклонений представлен линией красного цвета. Он показывает, что в простые годы Круга Луны ранние дожди обычно начинаются вблизи 1-го мархошвана (в эти годы среднее отклонение от Y = 0 за цикл равно + 5 дней, а среднее квадратическое отклонение – 12,3), а в эмболимические – дожди задерживаются (среднее отклонение от Y = 0 за цикл + 30 дней, соответствующее среднее квадратическое отклонение – 20,5) и начинаются практически только в кислеве.

Анализ представленных на рис. 1. данных позволяет сделать выводы:

1) Месяц Мархошван александрийского цикла (или Круга Луны) и в настоящее время отвечает названию «месяца дождей».

2) В эмболимические годы Круга Луны ранние дожди, как правило, задерживаются и начинаются только в месяце Кислеве.

3) Ранний дождь начинается в среднем за 150-160 дней до пасхальной границы, независимо от того, простой год или эмболимический, ранняя Пасха или поздняя.

IХ

Круг Луны с александрийскими пасхальными границами соритмичен биологическим циклам созревания ячменя в окрестностях Иерусалима.

В библейские времена посев ячменя в Палестине начинался в период ранних дождей. Причем в окрестностях Иерусалима, как в более холодной местности, сеяли обычно на южных склонах гор для ускорения процесса роста и созревания хлебов. В настоящее время в Израиле широко используются системы искусственного полива, однако для нас представляет интерес изучение стадий развития ячменя в естественныхприродных условиях, когда источником влаги служат дождь и обильная роса.

В настоящее время, благодаря развитию агрометеорологии стало возможным решить задачу, в свое время сформулированную В.В. Болотовым: «Под широтою φ = + 56⁰ ячмень созрел тогда-то,следовательно, под φ = + 32⁰ он созреет тогда-то»(см. п. VII). Используя агроклиматический метод Г.Т. Селянинова²⁴, мы попробуем выяснить, может ли в естественныхусловиях современной эпохи созреть ячмень в окрестности Иерусалима ко дню православной Пасхи.

Известно, что длительность вегетационного периода развития ячменя зависит от нескольких факторов. Главные из них: 1) необходимая сумма биологически активных температур ²⁵ (б.а.т.); 2) достаточное увлажнение почвы, особенно на ранней и поздней стадии развития; 3) продолжительность светового дня [22].

В наших дальнейших исследованиях для простоты и наглядности за возможный день посева ячменя в окрестностях Иерусалима принимается дата первого дня раннего дождя. Этот выбор обусловлен еще и тем, что посев злаков предполагает наличие в почве влаги в достаточном количестве, а она быстро испаряется при высоких температурах воздуха и при ветре. Из рис. 1 видно, что в простые годы ранние дожди приходятся в среднем на начало или середину мархошвана, иногда – на конец тишри. В эмболимические годы они выпадают, как правило, месяцем позже, т.е. в кислеве. В особо засушливые годы посев ячменя возможен и на 60-й – 70-й день от 1-го мархошвана (к примеру, в эмболимический 1993/94 г. ранние дожди, благоприятствующие посеву и прорастанию злаков, начались только на 74-й день, т.е. 4 января). Однако, как уже отмечалось в п. VIII, период дождей от их начала до пасхальной границы длится в среднем 150-160 дней для всех годов Круга Луны, как простых, так и эмболимических.

На широте φ= + 55⁰ сумма б.а.т. для ячменя определяется в пределах 1250⁰ С– 1450⁰ С [22. С. 174 – 175]. Причем нижний порог температур соответствует ранним сортам, а верхний – поздним. Кроме того, можно рассчитать поправку к сумме б.а.т. на уменьшение длительности светового дня в южных широтах; в частности, для Иерусалима (φ = + 32⁰) она составляет + 345⁰ С [ 22. С. 174 – 175]. Таким образом, ячмень в окрестностях Иерусалима может созреть, если сумма б.а.т. от дня его посева до полного созревания окажется в пределах от 1600⁰ С до 1800⁰ С.

Рис. 2. Зависимость сумм б.а.т. от года Круга Луны

Пояснение к рис. 2. На рис. изображен график средних для каждого года Круга Луны сумм б.а.т. Во все годы 19-летнего цикла суммы вычислялись от первого дня раннего дождя до соответствующей пасхальной границы. В результате вычислений оказалось, что полученные за цикл средние суммы б.а.т. распределены в температурном интервале от 1400⁰ С до 1760⁰ С. Причем нижний порог температур отвечает простому 15-му году Круга Луны с пасхальной границей 29 марта юлианского календаря, а верхний порог – также простому 9-му году цикла с пасхальной границей 4 апреля. Эмболимические годы отмечены *.

На рис. 2 представлен график зависимости сумм б.а.т. от года Круга Луны. В каждый год метеонаблюдений (периодов с 1951 г. по 1960 г. и с 1973 г. по 2007 г.) суммировались биологически активные температуры²⁶ от даты первого дня раннего дождя до соответствующей пасхальной границы. Затем годы рассматриваемого промежутка распределялись по годам Круга Луны, а соответствующие суммы б.а.т.при этом усреднялись. Для простых годов Круга Луны средняя за цикл сумма б.а.т. оказалась равной 1560⁰С, а для эмболимических – 1636⁰С. Средняя же сумма б.а.т. за все годы цикла составила1588⁰ + 37,65⁰.

Из сказанного следует, что усредненные как по эмболимическим, так и по простым годам суммы биологически активных температур очень близки и в среднем практически совпадают с нижним для созревания ранних сортов ячменя порогом, который равен 1600⁰ С для широты Иерусалима (см. выше). Сразу оговоримся, что речь идет только о средних суммах температур за каждый год Круга Луны, за все эмболимические и все простые годы в отдельности, и, наконец, за все годы наблюдений вместе. Чем представительней выборка, взятая для усреднения, тем ближе суммы к порогу созревания, т.е. к 1600⁰ С. Результаты же наблюдений за каждый год имеют определенный разброс значений, доходящий до 600⁰ С в отдельных случаях. Какими факторами обусловлен этот разброс и как он влияет на созревание ячменя вблизи Иерусалима, нам неизвестно. Однако анализируя средние значения сумм биологически активных температур, можно выявить вполне определенные закономерности.

Таким образом, в настоящее время, как и во времена Никейского собора, природа Палестины свидетельствует, что александрийский циклический нисан отвечает названию – «месяца новых». Круг Луны с александрийскими пасхальными границами соритмичен биологическим циклам созревания ячменя около Иерусалима, а православная Пасха отвечает библейским нормам праздника.

Создатели александрийской пасхалии определили дни Св. Пасхи на все века так, как они могли бы назначаться во времена Иисуса Христа. И этот своего рода инвариант, обнаружившийся в неизменных сроках созревания насущного злака, подобно неизменно сходящему на Жертвенник Гроба Господня в день Св. Пасхи Благодатному Огню, напоминает Завет Божий, заключенный в лице Ноя со всем человечеством: «Впредь во все дни земли сеяние и жатва, холод и зной, лето и зима, день и ночь не прекратятся» (Быт. 8: 22). Это вселяет в нас веру в непреложное милосердие Божие к людям и дает все основания, несмотря ни на какие скорби, не страшиться грядущего.


Результаты исследования временн ой зависимости начала ранних дождей и сроков созревания ячменя в окрестностях Иерусалима от года Круга Луны православной пасхалии были представлены авторами и с интересом приняты на международной научной конференции по прикладной математике «Динамика, бифуркации и странные аттракторы. Применение теории динамических систем к математическим моделям в науке и технике» (г. Нижний Новгород, 20-24 июля 2015 г.).

Авторы выражают благодарность за помощь в подготовке статьи иерею Андрею (Лысевичу), монаху Иоасафу (Егорушину), Макееву Игорю Серафимовичу, Велижаниной Анне Олеговне, Поспеловой Ирине Юрьевне, Круговец Вере Сергеевне, Комлеву Юрию Александровичу, Замолину Евгению Владимировичу.

Библиографический список

1. Властарь, М . Алфавитная Синтагма. Буква П. Гл. 7 . О том, что для Пасхи положены четыре ограничения [электронный ресурс]. www.agioskanon.ru/ sintagma

2. Климишин, И.А. Календарь и хронология / И.А. Климишин. – М.: Наука, 1981. – 190 с.

3. Степанов, Н.В. Календарно-хронологический справочник / Н.В. Степанов. – М.: Синодальная типография, 1915. – С. 300.

4. Болотов, В.В. Александрийская пасхалия // Календарный вопрос. – М.: Изд-во Сретенского монастыря, 2000. – С. 105 – 144.

5. Лебедев, Д.А. Из истории древних пасхальных циклов. 19-летний цикл Анатолия Лаодикийского // Византийский временник: в 23 т. – СПб.: Императорская Академия Наук, 1913. – Вып. 1 – 4 (1911). – Т. 18. – С. 148 – 389.

6. Лебедев, Д.А. Так называемая «византийская» эра от сотворения мира. Место и время ее происхождения // Византийское обозрение: в 3 т. – Юрьев.: Изд-во при историко-филологическом факультете Юрьевского университета, 1917. – Т. 3. – С. 1 – 52.

7. Свт. Василий Великий. Беседы на Шестоднев. Беседы 1, 5, 6 / Свт. Василий Великий. [электронный ресурс] http:// theprayerbooks. info

8. Свт. Иоанн Златоуст. Беседа VI. Беседы на книгу Бытия (1898) / Свт. Иоанн Златоуст. – М.: Изд-во Московской Патриархии,1993. – С. 45.

9. Трубецкой, Е. Избранные произведения. Смысл жизни / Е. Трубецкой. – Ростов н/ Д.: Феникс, 1998. – С. 17 – 337.

10. Свт. Иоанн Златоуст. Толкование на Евангелие от Иоанна: в 2 т. / Свт. Иоанн Златоуст. - М.: Свято-Троицкая Сергиева лавра, 2008. Т. 1. Беседы 1 – 46. – С. 448 – 449.

11. Св. Ефрем Сирин. Слово на Преображение Господа и Бога Спасителя нашего Иисуса Христа. Творения: в 8 т. / Св. Ефрем Сирин. 1993. Т. 2. [электронный ресурс] http: // hram-paraskeva. ru

12. Бирагов, В. Александрийский цикл и православная пасхалия: временное и вечное // Церковь и время. Научно-богословский и церковно-общественный журнал: в 4 т. / Игумен Вассиан (Бирагов), Л.М. Кузнецова. – М.: Отдел внешних церковных связей Московского Патриархата, 2014. – Т. 1 (66). – С. 109 – 129.

13. Бирагов, В. Александрийский цикл и православная пасхалия // Труды Нижегородской духовной семинарии. Сборник работ преподавателей и студентов / Игумен Вассиан (Бирагов), Л.М. Кузнецова. – Нижний Новгород, 2014. – Вып. 12. – С. 175 – 202.

14. Свт. Кирилл Александрийский. О том, что Христос соделался для нас Хлебом жизни. Глафиры, или объяснения избранных мест из Книги Чисел. [электронный ресурс] http://azbyka.ru/otechnik/Kirill_Aleksandrijskij/glafiry

15. Свт. Кирилл Александрийский. О жертве агнца.Глафиры, или объяснения избранных мест из Книги Исход. Кн.2. [электронный ресурс] http: // predanie. ru/ lib/ book

16. Год – библейский и церковный // Православная богословская энциклопедия или богословский энциклопедический словарь ; под ред. А.П. Лопухина. – Пг.: Изд-во А.П. Лопухина, 1903. – Т. 4. – С. 455 – 467.

17. Календарь библейско-еврейский и иудейский // Православная богословская энциклопедия / сост. Н.Н. Глубоковский. – Пг.: Изд-во А.П. Лопухина, 1907. – Т. 8. – С. 1– 6.

18. Лебедев, Д.А. Средники // Журнал министерства народного просвещения: в 381 т. – СПб., 1911. – Ч. 23. – С. 106 – 156.

19. Прот. Солярский, П. Опыт Библейского словаря: в 5 т. – Пб.: Типография Елеонского и К⁰ , 1887. Т.5. – С. 113.

20. Прот. Солярский, П. Опыт Библейского словаря: в 5 т. - Пб.: Типография Елеонского и К⁰ , 1879. Т.1. – С. 266.

21. ftp://ftp.ncdc.noaa.gov/pub/data/noaa/

22. Лосев, А.П. Агрометеорология: учебник / А.П. Лосев, Л.Л. Журина. – М.: Колос, 2001. С. 174 – 175.

23. Лебедев, Д.А. Календарь и пасхалия // Церковный православный календарь на 1924 год с приложением календаря для старообрядцев / Д.А. Лебедев. – М.: Изд-во Е.Г. Парфенова. 1923 . – С. 29 – 31.

24. Прот. Дьяченко, Г. Полный церковно-славянский словарь / Г. Дьяченко. – М.: Отчий дом, 2010. – С. 410.

25. Добровольский, В.В. География почв с основами почвоведения: учебник для вузов / В.В. Добровольский. – М.: ВЛАДОС, 1999. – 384 с.

26. Лебедев, Д.А. Цикл Анатолия Лаодикийского по В.В. Болотову // Византийский временник: в 23 т. / Д.А. Лебедев. – СПб.: Изд-во при Императорской Академии Наук, 1912. – Т. 19. – С. 188 – 223.

Примечания:

1) Лебедев Дмитрий Александрович, протоиерей, священномученик (1871-1937). Память 14 ноября по юлианскому календарю, а также в Соборе новомучеников и исповедников Российских и в Соборе новомучеников, в Бутове пострадавших.

2) Д.А. Лебедев отмечал, что Матфей Властарь в 1335 г. знал о неточности александрийской пасхалии, но высказывался противее реформы [23].

3) К началу IV в. практически уже во всех Христианских Церквах справляли Пасху непременно только в воскресенье [4].

4) Иудейская Пасха не празднуется в понедельник, среду и пятницу. Если 15 нисана совпадает с этими днями, то праздник справляется на следующий день [2].

5) Болотов Василий Васильевич (1853-1900), доктор церковной истории, член-корреспондент Императорской Академии наук.

6) Лунный синодический месяц – промежуток времени, после которого фазы луны (новолуние, первая четверть, полнолуние, последняя четверть) снова повторяются в том же порядке.

7) «<…> наша Церковь Пасхою называет не только праздник Воскресения Христова, но и Самого пострадавшего за нас и воскресшего Иисуса Христа» [24. С. 410].

8) В цикле древнегреческого астронома и математика Гиппарха (II век до Р. Х.) величина лунного месяца – 29 дней 12 часов 44 минуты 2,5 секунды и практически совпадает со средней длительностью астрономического синодического месяца (отличается на 0,3 сек).

9) В александрийском календаре (месяцы александрийского календаря см. в прилож. 1), как и в юлианском, длительность года была равна 365, 25 суток. Год состоял из 12 месяцев по 30 дней в каждом и пяти (или шести в високосный год) дополнительных дней – эпагомен. Начало года – 1 тоут. Эта дата приходилась либо на 29 августа юлианского календаря, либо на 30-е (если предыдущий год был високосным, то его последним днем был шестой эпагомен – 29 августа).

10) Применение лунного цикла в пасхальной практике обусловлено и оправдано, во-первых, тем, что 19-летний цикл достаточно точно согласуется с астрономическими фазами луны; во-вторых, тем, что еще во время существования храма евреи не только визуально определяли фазы луны, но и вводили для этой цели циклы [17]; в-третьих, тем, что в конце III – начале IV вв. как христиане, так и иудеи практически не имели возможности проследить за созреванием ячменя около Иерусалима из-за отдаленности мест их проживания от Палестины. К этому времени, как известно, многие из язычников приняли христианство, а иудеи находились в рассеянии среди других народов.

11) Погоня за астрономической точностью в определении момента весеннего равноденствия внешне напоминает языческую культурную традицию народов Центральной и Западной Азии, восходящую к солнцепоклонению в зароастрийской религии и сохранившуюся в праздновании иранского нового года – «новруза». Этот праздник наступает в момент весеннего равноденствия, когда солнце пересекает небесный экватор, двигаясь в северном направлении, и вычисляется в настоящее время с точностью, превосходящей милисекунду.

12) Эра – система счета (летосчисление). Эпоха – ее начальный момент отсчета.

13) В работе [12] авторами допущена ошибка: 1 сентября 5509 г. до Р. Х. обозначено воскресеньем.

14) Антиохия на Оронте являлась центром Сирии и всего Востока – «город, имевший великое значение и в истории христианства: там впервые началась проповедь христианства язычникам; там был исходный пункт миссионерских путешествий апостола Павла; там появилось впервые и самое имя «христиане»» [6. С. 18].

15) Солнечный цикл назван антиохийским из-за того, что его первый год приходится на эпоху т.н. антиохийской эры – осень 49/48 г. до Р. Х., введенной на востоке в честь Юлия Цезаря (102 (100) г. до Р. Х. – 44 г. до Р. Х.). Первый год антиохийского солнечного цикла является 13-м в александрийском солнечном цикле. Следует отметить, что александрийцы заимствовали солнечный цикл из пасхалии Анатолия Лаодикийского (III в.). Это цикл начинается с осени 276/7 г., на восемь лет раньше лунного александрийского [6].

16) Индиктион был введен Константином Великим в 312 г. и затем включен в пасхалию. Первый год цикла начинается с осени 312/3 г. [2].

17) До календарной реформы Петра I (1700 г.) византийское летосчисление было государственным в России.

18) В сирийском цикле не учитывался день весеннего равноденствия (в ту эпоху 21 марта), и пасхальные границы 5-го и 16-го годов цикла выпадали, соответственно, на 19 марта и 18 марта.

19) В пасхалии лунный и солнечный циклы называются Кругами. Круг – это не только период, оборот известного числа лет в счете времени, но и символ, выражающий идею единства, полноты, завершенности. На Руси Великий Индиктион изображался в виде Миротворного Круга – Круга, на котором начальную точку поставил Сам Творец.

20) Первый год западного 28-летнего цикла является двенадцатым в антиохийском цикле.

21) В основе 28-летних солнечных циклов, александрийского, антиохийского и западного – лежит языческий 28-летний солнечный цикл. Язычники использовали его в своих астрологических расчетах, придавая дням недели ложный смысл как символам семи планет [6]. Введение византийской эры позволило принявшим ее народам вернуть дням недели утраченный первоначальный смысл, напоминающий о первых днях Творения Мира, что, в том числе, отразилось и в названиях дней недели. Западные же народы до сих пор сохраняют языческие названия дней недели [17].

22) За день первого раннего дождя выбирается день, благоприятствующий посеву ячменя. Семена ячменя начинают прорастать при влажности, равной двойной гигроскопической влагоемкости почвы [25]. При набухании семена ячменя поглощают около 50% влаги от массы воздушно-сухих семян. Почвы Иерусалима являются маломощными бурыми пустынно-степными и сероземами с преобладанием крупноразмерных фракций гравия, поэтому их влагоемкость невысокая. Поскольку Иерусалим расположен на возвышенности, заметную роль в формировании влагообеспеченности почв в период с октября по декабрь играет выпадение росы (до 1мм в сутки). Для обеспечения минимального прорастания семян ячменя (полевая всхожесть более 10%) авторами условно принят минимальный уровень суточного выпадения осадков 3-5 мм при среднесуточной температуре воздуха не более +18⁰ С и относительной влажности воздуха не менее 60%. Для обеспечения нормального прорастания и развития проростков семян ячменя (полевая всхожесть более 60%) обычно принимается уровень осадков более 10 мм в сутки при среднесуточной температуре не более +15⁰ С и относительной влажности воздуха не менее 70% [25]. Для оценки уровня влагообеспеченности почв авторы суммировали осадки, выпадающие в течение двух или нескольких суток подряд

23) График дождей представляет усредненные по годам Круга Луны дни начала дождей, выраженные в отложенных по оси Y числах дней, прошедших от начала месяца Мархошвана александрийского цикла (структуру александрийского цикла см. в прилож. 1 настоящей работы).

24) Селянинов Геннадий Тимофеевич (1887-1966 гг.), основатель советской школы агроклиматологии. Он построил агроклиматические карты и определил суммы б.а.т. для разных агроклиматических зон.

25) Сумма б.а.т. – это сумма средних суточных температур воздуха за период вегетации культуры от начала роста до созревания в пределах границ ее ареала [22. С. 174].

26) Суммы б.а.т. рассчитывались следующим образом. От посева до фазы колошения суммировались температуры выше +5⁰ С. Считалось, что за этот период сумма б.а.т. должна составить 1150⁰ С. Для агрономических фаз от колошения до восковой спелости зерна суммировались температуры выше +10⁰ С [22. С. 175].

Приложение 1.

Александрийский цикл

В александрийском цикле лунные ветхозаветные месяцы определены в датах солнечного александрийского календаря с помощью разработанного древнегреческим астрономом Метоном цикла. Длительности годов в александрийском и юлианском календарях совпадали, но начинались эти годы в разные дни. Простой александрийский солнечный год начинался 1 тоута, что соответствовало 29 августа, и состоял из 12 месяцев (по 30 дней в каждоммесяце) и пяти дней – эпагоменов. Дополнительный 366-й день вставлялся один раз в четыре года на шесть месяцев раньше, чем в високосном году юлианского календаря. При этом 29 августа принималось за 6-й эпагомен високосного года, а начало следующего простого александрийского года – 1 тоут – смещалось на 30 августа. Впоследствии юлианский календарь, как географически более распространенный, вытеснил из пасхалии александрийский год.

Соответствие между первыми числами месяцев александрийского календаря и юлианскими датами приведено в табл. 1, прилож. 1.

Таблица 1

Месяцы и дни александрийского календаря, выраженные в датах юлианского календаря

Пояснения к табл. 1: В таблице в круглых скобках указаны юлианские даты, соответствующие александрийским годам, в которых 1 тоут смещается на 30 августа. Аналогично и начало других месяцев, до фаменота включительно, в юлианских датах смещается на один день. В этом случае четвертый день месяца фаменот приходится на 29 февраля, а пятый – на 1 марта. Таким образом, в любой год александрийского календаря 5 фаменот совпадает с 1 марта и, следовательно, 1 фармути всегда приходится на 27 марта. В квадратных скобках указан дополнительный день високосного александрийского года.

Александрийский цикл, в реконструкции авторов (по работам Д.А. Лебедева [5; 26]), представлен в табл. 2. прилож. 1.В ней указаны порядковые номера дней александрийского календаря, на которые приходятся первые числа месяцев лунного ветхозаветного еврейского календаря.Счет дней в каждом солнечном году ведется с 1 тоута, а лунных месяцев – с 1-го тишри. Однако при этом необходимо помнить, что первым библейским месяцем лунного года считается нисан. В первый год начало нисана приходится на 207-й день от эпохи цикла, т.е. на 23 марта 285 года. Этой дате соответствует первая пасхальная граница – 5 апреля [4]. В каждом последующем году границы сдвигаются на 11 суток назад для простых годов или на 19 дней вперед для эмболимических, а при переходе к следующему циклу, из-за «скачка Луны» (объяснение этого «скачка» см. [2]), – на 12 суток назад. В результате все они лежат в пределах от 21 марта до 18 апреля включительно (эти числа называются нижней и верхней пасхальными границами). Следовательно, самая ранняя Пасха приходится на 22 марта, т.е. на 15-й день луны 16-го года цикла, а самая поздняя – на 25 апреля – 21-й день луны 8-го года цикла.

 Таблица 2

Александрийский цикл

Пояснения к табл. 2. В таблице указаны порядковые номера дней александрийского солнечного календаря, на которые приходятся первые числа месяцев ветхозаветного лунного еврейского календаря. Отсчет начинается с 1 тоута. Эта дата считается 1-м днем каждого солнечного года цикла. Ему соответствует либо 29 августа юлианского календаря, либо 30 августа – в год, предшествующий нашему високосному году. В первый год цикла на 1 тоут приходится новолуние, и этот день принимается за 1-е элула. Первый же лунный месяц тишри начинается на 30-й день от 1 тоута, т.е. 27 (или 28) сентября. Через 30 дней, т.е. на 60-й день от начала отсчета, начинается следующий лунный месяц и т.д. Особо отметим, что неоднозначность в соответствии дат александрийского и юлианского календарей прекращается 1 марта, и, таким образом, начало нисана любого года цикла всегда приходится на конкретную юлианскую дату. Так, в первый год цикла 1-е нисана (207-й день) приходится на 23 марта, а, следовательно, 14-я луна – на 5 апреля.

Последний лунный месяц, элул, первого года цикла начинается 18 августа (355-й день), и 1-е тишри второго года наступает соответственно через 29 дней, или на 19-й день после следующего 1-го тоута (355 + 29 – 365 ＝ 19). Следует заметить, что 365-й день, последний день в любом году цикла, всегда приходится на 28 августа, а 1 тоут следующего года, как уже отмечалось, – либо на 29 августа, либо на 30. В последнем случае 29 августа, как 6-й эпагомен и как 366-й день в високосном году, выпадает из цикла.

В эмболимические годы (в таблице они отмечены жирным шрифтом) осуществляется вставка дополнительного месяца длительностью 30 дней. Причем он принимается за адар, а неполным месяцем становится следующий месяц, т.н. веадар. Число дней в лунных месяцах ветхозаветного еврейского календаря чередуются таким образом, чтобы нисан, тишри, шебат, сиван, аб всегда были полными, а элул и адар (в простые годы) – неполные. В конце 19 года, обычно в месяце сиван или аб, при переходе к следующему циклу осуществляется «скачок Луны» (отмечен в таблице * в месяце аб). При этом полный месяц «аб» сокращается на один день и 1-е элула опять приходится на 1 тоут (337 + 29 – 365 = 1) – начало первого солнечного года, но уже следующего цикла.

В таблице для каждого года указана эпакта – возраст луны 28 августа. Например, к началу второго года в этот день луна будет иметь одиннадцатидневный возраст.